AB为O的直径,弦CD⊥AB,垂足为EF是CD延长线上一点,AF交O于G.(1)求证:∠AGC=∠FGD(2)AC·DG=AG·DF图没传上来,要快我马上就要用啊

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/26 05:45:55
AB为O的直径,弦CD⊥AB,垂足为EF是CD延长线上一点,AF交O于G.(1)求证:∠AGC=∠FGD(2)AC·DG=AG·DF图没传上来,要快我马上就要用啊

AB为O的直径,弦CD⊥AB,垂足为EF是CD延长线上一点,AF交O于G.(1)求证:∠AGC=∠FGD(2)AC·DG=AG·DF图没传上来,要快我马上就要用啊
AB为O的直径,弦CD⊥AB,垂足为EF是CD延长线上一点,AF交O于G.(1)求证:∠AGC=∠FGD(2)AC·DG=AG·DF
图没传上来,要快我马上就要用啊

AB为O的直径,弦CD⊥AB,垂足为EF是CD延长线上一点,AF交O于G.(1)求证:∠AGC=∠FGD(2)AC·DG=AG·DF图没传上来,要快我马上就要用啊
证明:
(1)连接BD
则四边形ABDG是圆内接四边形
∴∠FGD=∠B
∵CD⊥AB
∴弧AC=弧AD
∴∠B=∠AGC
∴∠AGC=∠FGD
(2)
由(1)得
∠AGC=∠FGD
∵ACDG是圆内接四边形
∴∠FDE=∠CAG
∴△ACG∽△GDF
∴AC·DG=AG·DF

证相似
1.∠GDF=∠CAG
2.∠ACD=∠FGD,而∠ACD所对弧AGD等于弧AC所以∠ACD=∠AGC.
所以∠FDG=∠AGC
由相似得AC·DG=AG·DF

AB为⊙O的直径,CD为弦,EC⊥CD,FD⊥CD,EC,DF分别交直径AB于EF两点,求证:AE=BF. 如图,圆O的直径EF为10cm,弦AB,CD分别为6cm,8cm,且AB//EF//CD.求阴影面积 已知AB是圆O的直径 CD⊥AB垂足为D AE⊥AB且AE=AC BE交圆O于点F 求证:EF·EB=AD·AB 如图,已知AB是圆O的直径,CD⊥AB,垂足为D,AE⊥AB,且AE=AC,BE交圆O于点F.求证:EF·EB=AD·AB 如图,已知AB是⊙O的直径,CD⊥AB,垂足为D,AE⊥AB,且AE=AC,BE交圆O于点F 求证:EF·EB=AD·AB 如图,已知AB是⊙O的直径,CD⊥AB,垂足为D,AE⊥AB,且AE=AC,BE交圆O于点F 求证:EF·EB=AD·AB 如图 ab为圆o的直径,CD⊥AB,垂足为D,弧AC=弧CE如图,AB为圆O的直径,CD⊥AB,垂足为D,弧AC=弧CE.(1)求证:AF=CF(2)若圆O的半径为5,AE=8,求EF的长. 圆O的直径AB⊥CD于点M,CD为弦,弦AE与CD延长线交于点F.求证AC×EF=CE×DF AB是圆O的直径,CD⊥AB,垂足为D,CE切圆O于点F,交AB的延长线于点E.求证EF×EC=EO 如图,AB是圆O的直径,EF是弦,CE⊥EF,DF⊥EF,E、F为垂足.求证:AC=BD AB是圆O的直径,EF是弦,CE⊥EF,DF⊥EF,E、F为垂足.求证:AC=BD 如图所示,圆O的直径CD=10.弦AB=8.AB⊥CD垂足为M,则DM的长为() ab是圆o的直径 数学题AB是圆O直径,弦CD⊥AB,垂足为G,F为CG中点,延长AF交圆O于E,CF=2,AF=3,则EF=? 要过程 结果 如图,AB是圆O直径,CD⊥AB,垂足为D,求证EF乘EC=EO乘ED 在圆心O中,有两条非直径的弦AB,CD且AB⊥CD,垂足为K,圆心O的半径为5AB=6根2.CD=8,求OK,KD 在⊙O中,有两条非直径的弦AB,CD且AB⊥CD,垂足为K,圆心O的半径为5,AB=6倍根号2.CD=8,求OK.KD AB为圆O的直径,CD为弦,且CD⊥AB,垂足为H1)如果圆O的半径为4,CD=4倍根号3,求∠BAC的度数 已知AB是⊙O的直径 AC为弦 且平分∠BAD,AD⊥CD垂足为D,求证CD是⊙O的切线