如图AB是⊙O的直径弦CD⊥AB于P 如果弦AE交CD于F,求证AC²=AF×AE

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/20 16:09:25
如图AB是⊙O的直径弦CD⊥AB于P 如果弦AE交CD于F,求证AC²=AF×AE

如图AB是⊙O的直径弦CD⊥AB于P 如果弦AE交CD于F,求证AC²=AF×AE
如图AB是⊙O的直径弦CD⊥AB于P 如果弦AE交CD于F,求证AC²=AF×AE

如图AB是⊙O的直径弦CD⊥AB于P 如果弦AE交CD于F,求证AC²=AF×AE


证明:延长CF交⊙O于G,连接AG、EG,
∵CF⊥AB于点D,AB为⊙O直径,
∴AC=AG,∠C=∠AGC.
∵∠E=∠C,
∴∠AGC=∠E.
∵∠GAF=∠EAG,
∴△GAF∽△EAG.
∴AG:AE=AF:AG,AC:AE=AF:AC
∴AC²=AF×AE

如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于P,CD=10cm,AP:PB=1:5,求⊙O的半径 如图AB是⊙O的直径弦CD⊥AB于P 如果弦AE交CD于F,求证AC²=AF×AE 如图,⊙O的直径AB垂直弦CD于P,且P是半径OB的中点,CD=6cm,则直径AB的长 如图,CD是⊙O的直径,弦AB⊥CD于P,AB=8cm,PD=2cm,求CP的长 如图,⊙O的直径AB垂直于弦CD垂足P是OB重点CD=6CM 求直径AB的长 如图,AB是圆o的直径,弦CD⊥AB于点P,若AB=20,AP:PB=1:4,则CD= 圆 :如图,已知AB是⊙O的直径,CD⊥AB于E,角OCD的平分弦……如图,已知AB是⊙O的直径,CD⊥AB于E,∠OCD的平分弦交⊙O于P,试说明 A⌒P =B⌒P [弧AP=弧BP ] 如图,MN是⊙O的直径,弦AB、CD相交于MN上一点P,∠APM=∠CPM,证AB与CD关系. 如图AB是圆O的直径CD是弦CE⊥CD交AB于EDF⊥CD交AB于F说明AE=BF 如图,已知AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于E,CD=16cm,AB=20cm,求OE的长 如图,AB、CD是半径为5的⊙O的两条弦,AB = 8,CD = 6,MN是直径,AB⊥MN于点E,CD⊥MN于点F,P为EF上的 如图,AB为圆O直径,非直径的弦CD……(关于圆的难题)如图,AB为⊙O直径,非直径的弦CD⊥AB,E是OC中点,连接AE并延长交⊙于点P连接DF交BC于点F.求CF:FB的值. 如图,在⊙O中,AB是⊙O的直径,CD是一条弦,且CD⊥AB于点P.连接BC,AD,求证PC2=PA*PB 如图,ab是圆o的直径,弦cd⊥ab于h,p是ab延长线上一点如图 AB是圆o的直径,弦CD⊥AB于H,P是AB延长线上一点,CP交圆O于Q,DQ交AB于E,试问当时P在AB延长线上运动事∠OPC与∠ODQ有怎样的关系.请证明.图;?t=1 如图,圆o中AB是直径,P是OB中点,AB=8,弦CD交AB于P,∠APC=30度,求CD 如图,CD是⊙O的弦,AB是直径,CD⊥AB,垂足为P,求证PC的平方=PA·PB 如图,圆O的直径AB垂直于弦CD,垂足P是OB的中点,CD=6cm,求直径ABo是圆心 如图,AB是圆O的直径,AB垂直于弦CD于点P,且P是半径OB的中点,CD=6,则圆O的直径为