谁会证明一个完全平方数的全体因数的个数是奇数?

谁会证明一个完全平方数的全体因数的个数是奇数?
谁会证明一个完全平方数的全体因数的个数是奇数?

谁会证明一个完全平方数的全体因数的个数是奇数?
每个合数的因数都是成对出现的,所以一般情况下,全体因数的个数和是偶数.但由于完全平方数的一对因数是相同的数,这样就有了一个奇数,那么偶数加上奇数,所以完全平方数的全体因数的个数是奇数.

K=n^2,对于任意p是K的因数，则K/p也是K的因数，除了p=n外，p不等于K/p，一一成对，另有一个因数为n。故有2t+1对，为奇数。