如图,在Rt三角形ABC中,角C=90,BC=6,AC=8,AB=10,(1)三角形ABC内是否有一点到各边距离相等?如果有,请做出这一点,并说明理由(2)求这点到个边的距离?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 17:42:18
如图,在Rt三角形ABC中,角C=90,BC=6,AC=8,AB=10,(1)三角形ABC内是否有一点到各边距离相等?如果有,请做出这一点,并说明理由(2)求这点到个边的距离?

如图,在Rt三角形ABC中,角C=90,BC=6,AC=8,AB=10,(1)三角形ABC内是否有一点到各边距离相等?如果有,请做出这一点,并说明理由(2)求这点到个边的距离?
如图,在Rt三角形ABC中,角C=90,BC=6,AC=8,AB=10,(1)三角形ABC内是否有一点到各边距离相等?
如果有,请做出这一点,并说明理由(2)求这点到个边的距离?

如图,在Rt三角形ABC中,角C=90,BC=6,AC=8,AB=10,(1)三角形ABC内是否有一点到各边距离相等?如果有,请做出这一点,并说明理由(2)求这点到个边的距离?
AB=√(AC^2+BC^2)=10;BC'=BC=6,则AC'=4.
∠BC'D=∠C=90°,则∠AC'D=∠C=90°;
又∠A=∠A,故⊿AC'D∽⊿ACB,AC'/AC=AD/AB.
即:4/8=AD/10,AD=5,CD=AC-AD=3,BD=√(CD^2+BC^2)=3√5.