已知双曲线x^2/4+y^2=1 (1)求以点(-1,1/2)为中点的弦所在直线的方程(2)求过点(-1,1/2)的弦的中点轨迹方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 13:23:01
已知双曲线x^2/4+y^2=1 (1)求以点(-1,1/2)为中点的弦所在直线的方程(2)求过点(-1,1/2)的弦的中点轨迹方程

已知双曲线x^2/4+y^2=1 (1)求以点(-1,1/2)为中点的弦所在直线的方程(2)求过点(-1,1/2)的弦的中点轨迹方程
已知双曲线x^2/4+y^2=1 (1)求以点(-1,1/2)为中点的弦所在直线的方程(2)求过点(-1,1/2)的弦的中点轨迹方程

已知双曲线x^2/4+y^2=1 (1)求以点(-1,1/2)为中点的弦所在直线的方程(2)求过点(-1,1/2)的弦的中点轨迹方程
已知椭圆x^2/4+y^2=1 (1)求以点P(-1,1/2)为中点的弦所在直线的方程(2)求过点(-1,1/2)的弦的中点轨迹方程.
【原题有误!❶给的方程是椭圆方程,不是双曲线方程,若改成双曲线方程,则不存在以点P为中
点的弦,因此只能按椭圆来作.❷无论椭园还是双曲线,以某一点为中点的弦只有一条,无所谓"弦的中点的轨迹",因此第2问无解.】
设以P(-1,1/2)为中点的弦与椭圆的两个交点为A(x₁,y₁); B(x₂,y₂),则:
x₁+x₂=-2.(1)
y₁+y₂=1.(2)
x²₁/4 + y₁=1.(3)
x²₂/4 +y₂=1.(4)
(3)-(4)得 (1/4)(x₁+x₂)(x₁-x₂)+(y₁+y₂)(y₁-y₂)=0
将(1)(2)代入得 -(1/2)(x₁-x₂) + (y₁-y₂)=0
故所求弦的斜率k=(y₁-y₂)/(x₁-x₂)=1/2
于是得该弦所在直线的方程为:y=(1/2)(x+1)+1/2=(1/2)x+1
写成一般形式就是:x - 2y+2=0

拜托大家~双曲线问题~紧急!已知双曲线x^2/4+y^2/m=1若1 已知双曲线方程为x^2-y^2=1,直线L过(3,1)且与双曲线渐近线平行,则直线l与双曲线交点几已知双曲线渐近线为Y=正负X,且双曲线过点P(4,2根3)求双曲线方程还有道:Y=-X^2+2xz在点A(-1,-3)处切 已知双曲线x^2/4-y^2=1,P是双曲线上一点,求证:P点到双曲线两条渐近线已知双曲线x^2/4-y^2=1,P是双曲线上一点1 求证:P点到双曲线两条渐近线的距离的乘积是一个定值2 已知点A(3,0),求|PA|的最小 已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的一条渐近线方程为y=4/3x,则双曲线的离心率为? 已知双曲线的渐进线是y=+-1/2x,则双曲线方程为什么可表示为x^2-4y^2=k? 已知双曲线与椭圆x^2/49+y^2/24=1共焦点,且以y=正负4x/3为渐近线,求双曲线方程 已知双曲线x^2/m-y^2/n=1的一条渐近线方程为y=(4/3)x,则该双曲线的离心率e为 已知双曲线4x^2-y^2=1 直线y=x+m 当m为何值,直线与双曲线有公共点? 已知双曲线x^2-y^2=4,直线l:y=k(x-1),讨论双曲线与直线公共点的个数. 已知双曲线x^2/4+y^2/m=1若1 如果双曲线m1与双曲线M2的焦点在同一坐标上且它们的虚轴长和实轴长的比值相等,则称他们为平行双曲线,已知双曲线M与双曲线x^2/16-y^2/4=1为平行双曲线,且(2,0)在双曲线M上.求双曲线M的方程 已知双曲线过点(3,-2),且与椭圆4x^2+9y^2=36有相同的焦点.(1)求双曲线的标准方程;(2)求以双曲线的右...已知双曲线过点(3,-2),且与椭圆4x^2+9y^2=36有相同的焦点.(1)求双曲线的标准方程;(2)求以双曲线 已知双曲线(X^2)/4-(Y^2)/5=1 ,直线l与双曲线渐近线交于AB两点,与双曲线的两支分别交于CD两点已知双曲线(X^2)/4-(Y^2)/5=1 ,直线l与双曲线渐近线交于A、B两点,与双曲线的两支分别交于C、D两点,求证 已知渐近线方程,怎么得到双曲线方程例:已知双曲线的渐近线2x±y=0且过点(1,3)求双曲线方程可设双曲线为4x^2-y^2=k,(1,3)代入得k=-5,双曲线方程为y^2/5-4x^2/5=1 有个什么公式套用是吗?好举一反 已知双曲线的渐近线方程为y=±1/2x,焦距为10求双曲线 已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的一个焦点与抛物线y^2=4x的焦点重合,且双曲线的离心率等于√5,求双曲线方程 已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的一个焦点与抛物线y^2=4x的焦点重合,且双曲线的离心率等于√5,求双曲线方程【要过程】 已知抛物线y^=4x焦点F恰好是双曲线x^/a^-y^/b^=1的右焦点,且双曲线过点(3a^/2,b)则该双曲线的渐近线方程为