在△ABC中,点D、E分别在AB,AC上,∠DCB=∠EBC=1\2∠A,BE、CD交于O点,求证BD=CE

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 08:42:33
在△ABC中,点D、E分别在AB,AC上,∠DCB=∠EBC=1\2∠A,BE、CD交于O点,求证BD=CE

在△ABC中,点D、E分别在AB,AC上,∠DCB=∠EBC=1\2∠A,BE、CD交于O点,求证BD=CE
在△ABC中,点D、E分别在AB,AC上,∠DCB=∠EBC=1\2∠A,BE、CD交于O点,求证BD=CE

在△ABC中,点D、E分别在AB,AC上,∠DCB=∠EBC=1\2∠A,BE、CD交于O点,求证BD=CE
延长BE至F使BF=CD;
BC=CB;
,∠DCB=∠EBC=1\2∠A;
所以:
三角形BCF全等于三角形CBD;
所以:
BD=CF;
∠CEF=∠EOC+∠ECO=∠OBC+∠OCB+∠ECO=∠A+∠ECO;
∠CFE=∠BDC=∠A+∠ECO;
∠CFE=∠CEF;
所以:
CE=CF=BD;
(AB<AC情况)AB>AC,相同方法;AB=AC;直接得证