已知三项式mx²+5xy-2y²有一个因式是3x-y,求m的值,并将这个二次三项式分解因式.

已知三项式mx²+5xy-2y²有一个因式是3x-y,求m的值,并将这个二次三项式分解因式.
已知三项式mx²+5xy-2y²有一个因式是3x-y,求m的值,并将这个二次三项式分解因式.

已知三项式mx²+5xy-2y²有一个因式是3x-y,求m的值,并将这个二次三项式分解因式.
mx²+5xy-2y²
=(3x-y)(ax+by)
=3ax²+(3b-a)xy-by²
-2=-b b=2
3b-a=5 6-a=5 a=1
3a=m m=3
所以 3x²+5xy-2y²
=(3x-y)(x+2y)

mx²+5xy-2y²有一个因式是3x-y
设mx²+5xy-2y²=(3x-y)(ax+by)
mx²+5xy-2y²=3ax²+(3b-a)x-by²
则：m=3a；3b-a=5；b=2
解得：a=1；b=2；m=3
mx²+5xy-2y²
=3x²+5xy-2y²
=(3x-y)(x+2y)