把下列各式分解因式：（1）2mx的平方+4mx+2m （2）2ax的平方-2ay （3）x的平方（x-y）-y的平方（x-y）（4）（x+2)的平方+2（x+2）+1（5）x的四次方-8x的平方+16（6）（x+y)的平方-2（x的平方-y的平方）

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/20 12:37:13

把下列各式分解因式：（1）2mx的平方+4mx+2m （2）2ax的平方-2ay （3）x的平方（x-y）-y的平方（x-y）（4）（x+2)的平方+2（x+2）+1（5）x的四次方-8x的平方+16（6）（x+y)的平方-2（x的平方-y的平方）
把下列各式分解因式：（1）2mx的平方+4mx+2m （2）2ax的平方-2ay （3）x的平方（x-y）-y的平方（x-y）
（4）（x+2)的平方+2（x+2）+1
（5）x的四次方-8x的平方+16
（6）（x+y)的平方-2（x的平方-y的平方）+（x-y）的平方

把下列各式分解因式：（1）2mx的平方+4mx+2m （2）2ax的平方-2ay （3）x的平方（x-y）-y的平方（x-y）（4）（x+2)的平方+2（x+2）+1（5）x的四次方-8x的平方+16（6）（x+y)的平方-2（x的平方-y的平方）
（1）2mx的平方+4mx+2m
=2m(x^2+2x+1)
=2m(x+1)^2
（2）2ax的平方-2ay
=2a(x^2-y)
（3）x的平方（x-y）-y的平方（x-y）
=(x-y)(x^2-y^2)
=(x-y)(x+y)(x-y)
=(x-y)^2(x+y)
（4）（x+2)的平方+2（x+2）+1
=[(x+2)+1]^2
=(x+3)^2
（5）x的四次方-8x的平方+16
=(x^2-4)^2
=(x+2)^2(x-2)^2
（6）（x+y)的平方-2（x的平方-y的平方）+（x-y）的平方
=[(x+y)-(x-y)]^2
=(2y)^2
=4y^2

1、2mx²+4mx+2m=2m（x²+2x+1）=2m（x+1）²
2、2ax²-2ay=2a（x²-y）
3、x²（x-y）-y²（x-y）=（x-y）（x²-y²）=（x-y）²（x+y）
4、（x+2）²+2（x+2）+1=（x+2+1）²=（x+...

全部展开

1、2mx²+4mx+2m=2m（x²+2x+1）=2m（x+1）²
2、2ax²-2ay=2a（x²-y）
3、x²（x-y）-y²（x-y）=（x-y）（x²-y²）=（x-y）²（x+y）
4、（x+2）²+2（x+2）+1=（x+2+1）²=（x+3）²
5、=（x²-4）²=[（x+2）（x-2）]²
6、（x+y）²-2（x²-y²）+（x-y）²=（x+y）²-2（x+y）（x-y））+（x-y）²=[（x+y）-（x-y）]²
=4y²

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