已知方程组(a²+b²)x²-2b(a+c)x+b²+c²=0,求证b分之c=a分之b=x

已知方程组(a²+b²)x²-2b(a+c)x+b²+c²=0,求证b分之c=a分之b=x
已知方程组(a²+b²)x²-2b(a+c)x+b²+c²=0,求证b分之c=a分之b=x

已知方程组(a²+b²)x²-2b(a+c)x+b²+c²=0,求证b分之c=a分之b=x
﹙a²+b²﹚x²－2b﹙a+c﹚x+b²+c²=0,
∴a^2x^2-2abx+b^2+b^2x^2-2bcx+c^2=0,
∴（ax-b)^2+(bx-c)^2=0,
a.b.c.x均为实数,
∴ax=b,bx=c.
即有x=b/a=c/b