已知a+b=6,ab=7,求a²+ab²+a²b+b²

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/16 11:59:40

已知a+b=6,ab=7,求a²+ab²+a²b+b²
已知a+b=6,ab=7,求a²+ab²+a²b+b²

已知a+b=6,ab=7,求a²+ab²+a²b+b²
a^2+ab(a+b)+b^2
=a^2+b^2+2ab-2ab+ab(a+b)
=(a+b)^2-2ab+ab(a+b)
=(a+b)^2+ab(a+b-2)
=6^2+7*(6-2)
=36+28
=64

=a^2 + b^2 + ab(a+b)
=(a+b)^2 -2ab + ab(a+b)
=36 - 14 + 42=64