在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线交AB于D,交AC于E,若△ABC于△EBC的周长分别是26和16,求AC的长.要详细过程哦~~~

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 09:57:43
在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线交AB于D,交AC于E,若△ABC于△EBC的周长分别是26和16,求AC的长.要详细过程哦~~~

在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线交AB于D,交AC于E,若△ABC于△EBC的周长分别是26和16,求AC的长.要详细过程哦~~~
在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线交AB于D,交AC于E,若△ABC于△EBC的周长分别是26和16,求AC的长.
要详细过程哦~~~

在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线交AB于D,交AC于E,若△ABC于△EBC的周长分别是26和16,求AC的长.要详细过程哦~~~
因为DE是AB中垂线,所以BE=AE,则△EBC周长=BE+EC+BC=AE+EC+BC=AC+BC=16
又有△ABC周长=AC+AB+BC=26,两式相减得AB=10,则AC=AB=10

因为DE是AB的垂直平分线,所以AE=BE;于是三角形BCE的周长=BC+CE+BE=BC+CE+BE=BC+AC
设AB=AC=x,BC=y,则根据题意可得:2x+y=26,x+y=16,解这两个方程组成的方程组得:x=10,y=6
即AC=10

因为DC是垂直平分线,所以AE=BE
△ABC的周长等于AB+AC+BC
△EBC的周长等于BC+BE+CE
它俩的差=26-16=10=AB+AC+BC-BC-BE-CE
因为BE=AE,所以BE+CE=AE+CE=AC
所以10=AB
因为AB=AC,所以AC也等于10

          BE+EC+BC=16

因为:BE=AE

所以:AE+EC+BC=16,也就是AC+BC=16

又因为:AB+AC+BC=26

所以:AB=10

又因为:AB=AC

所以AC=10

在△ABC中,AB大于AC,点D在AB上,AD=AC,DE‖BC,CD平分∠EDF.求证AF垂直平分CD 如图,在△ABC中,AB=AC=10,DE垂直平分AB,△BCD的周长为17,求BC的长. 在Rt△ACB中,∠C=90°,BE平分∠ABC,ED垂直平分AB于D,若AC=9,求AE的长 如图①,在△ABC中,AB=AC=20cm,DE垂直平分AB,若BC=12cm,求△BCD的周长 在三角形ABC中,AB=AC=10,DE垂直平分AB,交AC于E,已知三角形BEC的周长是16,求三角形ABC周长. 在△ABC中,AB=AC,D、E分别在AC、AB上,DE垂直平分AB,AB+BC=10cm,则△DBC的周长为 如图,在△ABC中,AB>AC,点D在AB上,AD=AC,DE//BC,CD平分∠EDF.求证:AF垂直平分CD.图片大家去我的空间看看,在相册里 如图,在△ABC中,DE垂直平分AB,分别交AB,BC于DE点,MN垂直平分AC如图,在△ABC中,DE垂直平分AB,分别交AB、BC于D、E点.MN垂直平分AC,分别交AC、BC于M、N点.(1)若∠BAC=100°,求∠EAN的度数;(2)若∠BAC 如图,在△ABC中,已知AB=AC,DE垂直平分AC,∠A=50°,求∠DCB的度数. 如图,在△ABC中,AB=AC,ED垂直平分AB,若AB=14,△BCD的周长为24,求BC的长. 如图,在△ABC中,AB=AC,ED垂直平分AB,若AB=14,△BCD的周长为24,求BC的长 如图,在三角形ABC中,AC垂直BC,CD垂直AB,CF平分∠ACB.E是AB的中点,求证∠DCF=∠ECF 如图,在三角形ABC中,AC垂直BC,CD垂直AB,CF平分∠ACB.E是AB的中点,求证∠DCF=∠ECF 如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=90,BD平分∠ABC,CE垂直平分∠ABC,CE垂直BD的延长线于E.求证:BD=2CE 在三角形ABC中,AB=10,DE垂直平分AB,交AC于E,三角形BEC的周长=16,三角形ABC的周长= 如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=90,BD平分∠ABC,CE垂直平分∠ABC,CE垂直BD的延长线于E,若BC=8,求△DCE的长如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=90,BD平分∠ABC,BD平分∠ABC交AC于D,DE垂直BC于E,若BC=8,求△DEC的周长 △ABC中,AB=BC,BD平分∠ABC,下列说法不正确的是()A、BD 平分 AC B、AD⊥BD C、AD 垂直平分BC D、BD 垂直平分 AC 如图,在△ABC中,AB=AC,DE垂直平分AB,△BEC周长为15,△ABC周长为23,求BC长度.如图、