已知在直角三角形ABC中,∠ABC=90°,D是AC的中点,圆o经过A、D、B三点,CB的延长线交圆o于点E,AE=CE若CB=8 AB=12 求圆o直径

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 07:15:14
已知在直角三角形ABC中,∠ABC=90°,D是AC的中点,圆o经过A、D、B三点,CB的延长线交圆o于点E,AE=CE若CB=8 AB=12 求圆o直径

已知在直角三角形ABC中,∠ABC=90°,D是AC的中点,圆o经过A、D、B三点,CB的延长线交圆o于点E,AE=CE若CB=8 AB=12 求圆o直径
已知在直角三角形ABC中,∠ABC=90°,D是AC的中点,圆o经过A、D、B三点,CB的延长线交圆o于点E,AE=CE
若CB=8 AB=12 求圆o直径

已知在直角三角形ABC中,∠ABC=90°,D是AC的中点,圆o经过A、D、B三点,CB的延长线交圆o于点E,AE=CE若CB=8 AB=12 求圆o直径
∵AB⊥CE
∴AE为圆的直径 (90º圆周角所对的弦为直径)
∵CB=8 AB=12 ,AE=CE
∴AE²=AB²+BE²=AB²+(AE-BC)²
∴AE²=144+AE²-2×8×AE+64
∴16AE=208 ∴AE=13
∴圆o直径为13

∵AB⊥CE
∴AE为圆的直径 (90º圆周角所对的弦为直径)
∵CB=8 AB=12 ,AE=CE
∴AE²=AB²+BE²=AB²+(AE-BC)²
∴AE²=144+AE²-2×8×AE+64
∴16AE=208 ∴AE=13
∴圆o直径为13