在三角形ABC中,AB=AC,AC的垂直平分线交AC于点D,交AB于点E,若AE=BC,则点E是线段AB的黄金分割点吗

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 17:04:27
在三角形ABC中,AB=AC,AC的垂直平分线交AC于点D,交AB于点E,若AE=BC,则点E是线段AB的黄金分割点吗

在三角形ABC中,AB=AC,AC的垂直平分线交AC于点D,交AB于点E,若AE=BC,则点E是线段AB的黄金分割点吗
在三角形ABC中,AB=AC,AC的垂直平分线交AC于点D,交AB于点E,若AE=BC,则点E是线段AB的黄金分割点吗

在三角形ABC中,AB=AC,AC的垂直平分线交AC于点D,交AB于点E,若AE=BC,则点E是线段AB的黄金分割点吗

连结CE,则AE=CE, ∴BC=CE,
∵∠B=∠B, ∴等腰△ABC与等腰△CBE相似
∴AB/CE=BC/BE,由AE=CE=BC,
∴AE/AB=BE/AE
∴E为黄金分割点