作业帮如图在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,直角∠EPF的顶点P是BC的中点,两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F一,AF=CF,二,三角形EPF是等腰直角三角形,三,S四边形AEPF=二分之一S三角形ABC 四,EF=AP 且三角形EPF在三角形ABC
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 20:29:52
如图在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,直角∠EPF的顶点P是BC的中点,两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F一,AF=CF,二,三角形EPF是等腰直角三角形,三,S四边形AEPF=二分之一S三角形ABC 四,EF=AP 且三角形EPF在三角形ABC
如图在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,直角∠EPF的顶点P是BC的中点,两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F
一,AF=CF,二,三角形EPF是等腰直角三角形,三,S四边形AEPF=二分之一S三角形ABC 四,EF=AP 且三角形EPF在三角形ABC内绕点P旋转 则正确的结论有哪些?
如图在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,直角∠EPF的顶点P是BC的中点,两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F一,AF=CF,二,三角形EPF是等腰直角三角形,三,S四边形AEPF=二分之一S三角形ABC 四,EF=AP 且三角形EPF在三角形ABC
1、正确答案：一、二、三
2、 四、问题不明确,不敢选.
∵AB=AC，∠BAC=90°，点P是BC的中点，∴∠EAP=1/2∠BAC=45°，AP=1/2BC=CP．
（1）在△AEP与△CFP中，∵∠EAP=∠C=45°，AP=CP，∠APE=∠CPF=90°-∠APF，∴△AEP≌△CFP．正确；
（2）由（1）知，△AEP≌△CFP，∴PE=PF．又∵∠EPF=90°，∴△EPF是等腰直角三角形．正确；
（3）∵△AEP≌...
全部展开
∵AB=AC，∠BAC=90°，点P是BC的中点，∴∠EAP=1/2∠BAC=45°，AP=1/2BC=CP．
（1）在△AEP与△CFP中，∵∠EAP=∠C=45°，AP=CP，∠APE=∠CPF=90°-∠APF，∴△AEP≌△CFP．正确；
（2）由（1）知，△AEP≌△CFP，∴PE=PF．又∵∠EPF=90°，∴△EPF是等腰直角三角形．正确；
（3）∵△AEP≌△CFP，同理可证△APF≌△BPE．∴S四边形AEPF=S△AEP+S△APF=S△CPF+S△BPE=1/2S△ABC．正确；
（4）不能得出EF=AP，错误．
选择1、2、3
收起
只有在E在AB中点时 EF=Ap 等腰三角形的性质
二和三都对。。。。。
二 和三 都对
二之所以对 是因为 三角形BEP与三角形AFP全等
正确答案：一，二，三。 四：因为AP=1/2BC,是始终成立的；而EF取决雨直角边，PE,PF随着三角形EPF在三角形ABC内绕点P旋转 ， PE,PF会改变，故不总成立。
3
二、三是正确的
1、三角形EPF在三角形ABC内绕点P旋转，只要保证∠EPF为直角即可，所以F点在AC上可以移动，所以AF=FC的判断是错误的
2、假设AB=AB=2,AE=X，则AP=PC=√2在△AEP和△CFP中，两三角形是全等的，则EP=PF，所以“二”的判断是正确的
3、EF^2+PF^2=X^2+(2-X) ^2，由2中可知FC=X，AF=2-X，所以S四边形A...
全部展开
二、三是正确的
1、三角形EPF在三角形ABC内绕点P旋转，只要保证∠EPF为直角即可，所以F点在AC上可以移动，所以AF=FC的判断是错误的
2、假设AB=AB=2,AE=X，则AP=PC=√2在△AEP和△CFP中，两三角形是全等的，则EP=PF，所以“二”的判断是正确的
3、EF^2+PF^2=X^2+(2-X) ^2，由2中可知FC=X，AF=2-X，所以S四边形AEPF=S△AEF+S△EFP=1/2*X*(2-X)+〔(2-X) ^2+X^2〕/4=1,S△ABC=2,所以“三”的判断是正确的
4、在2的假设下，AP是√2固定的，而EF是可以移动的，只有当E在AB中点F在AC中点时，EF=AP，所以4的判断是不正确的
收起
1 2 3我们写过了