如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,DE⊥AC于E.求证:AB²/AC²=AC/AE

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 05:19:02
如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,DE⊥AC于E.求证:AB²/AC²=AC/AE

如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,DE⊥AC于E.求证:AB²/AC²=AC/AE
如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,DE⊥AC于E.求证:AB²/AC²=AC/AE

如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,DE⊥AC于E.求证:AB²/AC²=AC/AE
AB\AC=AD\AE
AB^2\AC^2=AD^2
AD\AE=AC\AD
AD^2=AC*AE
AB^2\AC^2=AC*AE\AE^2
AB^2\AC^2=AC\AE
很高兴能帮到你,望采纳 谢谢

由射影定理得:
AC^2=AD*AB,AD^2=AE*AC,
∴AD/AC=AE/AC,
∴AB^2/AC^2=AD/AC=AE/AC。

已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB 已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D,E是AB上的点 如图,在Rt△abc中,∠acb=90°,bd平分∠abc,ce垂直bd,求∠dce的度数 如图,在Rt△ACB中,∠ACB=90°,∠A=25°,D是AB上一点.将Rt△ABC沿CD折叠,使B点落在如图,在Rt△ACB中,∠ACB=90°,∠A=25°,D是AB上一点.将Rt△ABC沿CD折叠,使B点落在AC边上的B′处,则∠ADB′等于 已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=30°,∠ACB的平分线与∠ABC的外角平分线交于E点,求∠AEB的度数. 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=30°,∠ACB的平分线与∠ABC的外角平分线交于点E,连接AE 则∠AEC的度数是? 如图,已知△ABC中,∠ACB=90°,CD,CE三等分∠ACB,且CD⊥AB,请你证明:(1)CE是Rt△ABC的中线(2)AB=2BC 如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠CDB=90°,试说明∠2=∠A. 如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠CDB=90°,试说明∠2=∠A.图片有了 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AE=AC,BD=BC,则 ∠ACD+∠BCE=? 如图,已知:在Rt△ABC中,∠ACB=90°∠B=30°,CD⊥AB于D.求证:AD=¼AB. 如图,已知:在Rt△ABC中,∠ACB=90°∠B=30°,CD⊥AB于D.求证:AD=¼AB. 已知:如图Rt△ABC中,∠ACB=90°,CM=MB,CN⊥AM.求证:∠1=∠2 已知如图在Rt△ABC中∠ACB=90°CE⊥AB垂足为D 求证:∠A=∠DCB 已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,求∠A=∠DCB 如图,在RT△ABC中,∠ACB=90°,AD平分∠BAC,BC=4,CD=2分之3,求AC的长. 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=12,BC=5,AM=AC,BN=BC.求MN的长.