知函数f(x)=x平方+4x,x>=0或4x-x平方,xf(a) 则a范围急求啊 这题答案好像错了!它说在R上为增函数 怎么可能?我不明白!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 04:17:33
知函数f(x)=x平方+4x,x>=0或4x-x平方,xf(a) 则a范围急求啊 这题答案好像错了!它说在R上为增函数 怎么可能?我不明白!

知函数f(x)=x平方+4x,x>=0或4x-x平方,xf(a) 则a范围急求啊 这题答案好像错了!它说在R上为增函数 怎么可能?我不明白!
知函数f(x)=x平方+4x,x>=0或4x-x平方,xf(a) 则a范围
急求啊 这题答案好像错了!它说在R上为增函数 怎么可能?我不明白!

知函数f(x)=x平方+4x,x>=0或4x-x平方,xf(a) 则a范围急求啊 这题答案好像错了!它说在R上为增函数 怎么可能?我不明白!
知函数f(x)=x²+4x,x>=0或4x-x²,xf(a) 则a范围
的确是在R上为增函数!
x>0时,f´(x)=2x+4>0(因x≥0)
x<0时,f´(x)=4-2x>0(因x<0)
x=0时,f´(0+)=f´(0-)=4>0
所以f(x)在R上单调递增,
已知f(2-a²)>f(a),所以 2-a²>a,即 (a+2)(a-1)<0,
解得 -2<a<1