在三角形ABC,AD=2DB,AE=3EC,CD与BE交于F,设向量AB=向量a,向量AC=向量b,向量AF=x*向量a+y*向量b则(x,y)为多少答案为(1/3,1/2)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/25 22:08:57
在三角形ABC,AD=2DB,AE=3EC,CD与BE交于F,设向量AB=向量a,向量AC=向量b,向量AF=x*向量a+y*向量b则(x,y)为多少答案为(1/3,1/2)

在三角形ABC,AD=2DB,AE=3EC,CD与BE交于F,设向量AB=向量a,向量AC=向量b,向量AF=x*向量a+y*向量b则(x,y)为多少答案为(1/3,1/2)
在三角形ABC,AD=2DB,AE=3EC,CD与BE交于F,设向量AB=向量a,向量AC=向量b,向量AF=x*向量a+y*向量b
则(x,y)为多少
答案为(1/3,1/2)

在三角形ABC,AD=2DB,AE=3EC,CD与BE交于F,设向量AB=向量a,向量AC=向量b,向量AF=x*向量a+y*向量b则(x,y)为多少答案为(1/3,1/2)
以下全部表示向量
AB=a,AD=2/3*a,
AC=b,AE=3/4*b,
CD=AD-AC=2/3*a-b,
BE=AE-AB=3/4*b-a,
C,D,F共线,
则CF=mCD=2m/3*a-m*b
AF=AC+CF=2m/3*a+(1-m)*b (1)
B,E,F共线,
则BF=nBE=3n/4*b-n*a
AF=AB+BF=3n/4*b+(1-n)*a (2)
又基底的分解形式唯一,由(1)(2)知
2m/3=1-n
1-m=3n/4
解得m=1/2,n=2/3
代入(1),AF=AC+CF=2m/3*a+(1-m)*b =1/3*a+1/2*b
x=1/3,y=1/2

已知在三角形ABC中,D、E分别在AB、AC上,AD/DB=AE/EC=2/3,求AB/DB.AE/AC的值急 在三角形ABC中,AD:DB=2:3,E为CD中点,AE的延长线交BC于F,FH平行于DC,求BF分之FC? 在三角形ABC中,AD:DB=2:3,E为CD中点,AE的延长线交BC于F,FH平行于DC,求BF分之FC? 在三角形ABC中,AB:DB=AC:EC 求证AD:AB=AE:AB AD:DB=AE:EC 如图 三角形ABC中 D,E分别在AB,AC上,且AB:DB=AC:EC 求证(1)AD:DB=AE:EC (2) AD:AB=AE:AC 在三角形abc中,de平行bc,de分别与ab,ac交于点d,e,ad=4,db=2,ae比ec=? 如图,已知D,E在三角形ABC的BC上,且DB=EC,AD=AE,那么三角形ABC为等腰三角形,为什么? 已知三角形abc,dAD/DB=BE/EC=2/1,p为dc,ae交点,S△ABC=14,求APC面积d在ab上,e在bc上,ad/db=be/ec=2/1 初三相似三角形.在△ABC中,BC=20,D、E分别在AB、AC上,若△AED∽△ABC,且AD:DB=3:5,AE:EC=2 则DE=在△ABC中,BC=20,D、E分别在AB、AC上,若△AED∽△ABC,且AD:DB=3:5,AE:EC=2 则DE=?(请注意三角形对应边 ) 三角形平行线三角形ABC,在AB上取点D,在AC上取点E,连接DE,且DE‖BC.那么AD/DB=AE/EC?有点不理解! 在三角形ABC中,D、E分别在AB、AC上,且AD比DB=2比1,AE比EC=1比2,则S三角形ADE比S三角形ABC等于几比几? 三角形abc中,d,e分别在ab,ac上,且ad:db=2:1,ae:ec=1:2,则三角形ade的面积:三角形abc=___________ 在三角形ABC中,点D在BC边上,CD:DB=2:1,点E在AB上,AE:EB=3:2,CE和AD相交于点F 在△ABC,D是AB上一点,AE⊥CD于E,AD=2,DB=1,AC=根号6,∠ACB=60°,1)三角形ACD与ABC相似;(2)求AE 在三角形ABC中,D在AB上,且AD;DB=2:3,E为CD的中点,AE的延长线交BC于F,则FC;BF=? 在三角形abc中,d在ab上,且ad:db=2:3,e为cd的中点,ae的延长线交bc于f,求fc;bf 已知,在三角形ABC中,DE平行BC,交AB,AC于点E,如果AD=3,AE=2,EC=4,DE=2.5,求DB,BC的长 已知如图三角形abc中d e分别在ab ac 上,且de平行于bc,bc be相交于o,若ad:db=3:2则ae比ac= oc比dc=