直线与方程 (13 18:4:25)直线y=2x是△ABC中的∠C平分线所在的直线,若A（-4,2）,B（3,1）,求点C的坐标,并判断△ABC的形状

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 19:58:32
直线与方程 (13 18:4:25)直线y=2x是△ABC中的∠C平分线所在的直线,若A（-4,2）,B（3,1）,求点C的坐标,并判断△ABC的形状

直线与方程 (13 18:4:25)直线y=2x是△ABC中的∠C平分线所在的直线,若A（-4,2）,B（3,1）,求点C的坐标,并判断△ABC的形状
直线与方程 (13 18:4:25)
直线y=2x是△ABC中的∠C平分线所在的直线,若A（-4,2）,B（3,1）,求点C的坐标,并判断△ABC的形状

直线与方程 (13 18:4:25)直线y=2x是△ABC中的∠C平分线所在的直线,若A（-4,2）,B（3,1）,求点C的坐标,并判断△ABC的形状
y=2x是△ABC中∠C的平分线所在的直线
则A关于直线y=2x是A´（x´,y´）在BC上
设A关于直线y=2x是A´（x´,y´）
则（y´-2）/（x´+4）= -1/2 （1）
（y´+2）/2=2（x´-4）/2 （2）
由（1）（2）联解得：
x´=4,y´=-2,即A´（4,-2）
A´B的直线方程为3x+y-10=0
与y=2x联解得C（2,4）
AC的斜率为K=1/3
BC的斜率为K=-3
所以AC与BC垂直.△ABC是直角三角形

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