过点（-1,0）作抛物线Y=x^2+x+1的切线.则其中一条切线的方程是?选择题.解题思路是什么,有公式吗

过点（-1,0）作抛物线Y=x^2+x+1的切线.则其中一条切线的方程是?选择题.解题思路是什么,有公式吗
过点（-1,0）作抛物线Y=x^2+x+1的切线.则其中一条切线的方程是?选择题.
解题思路是什么,有公式吗

过点（-1,0）作抛物线Y=x^2+x+1的切线.则其中一条切线的方程是?选择题.解题思路是什么,有公式吗
设直线是y-0=k(x+1)
y=kx+k
所以kx+k=x²+x+1
x²+(1-k)x+(1-k)=0
相切则只有一个公共点
所以方程只有一个解
判别式为0
所以(1-k)²-4(1-k)=0
(1-k)(1-k-4)=0
(k-1)(k+3)=0
k=1,k=-3
所以是x-y+1=0和3x+y+3=0