已知直线Y=2X 1被抛物线Y^2=2px截得的弦长为根号15,求抛物线方程.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 12:47:02

已知直线Y=2X 1被抛物线Y^2=2px截得的弦长为根号15,求抛物线方程.
已知直线Y=2X 1被抛物线Y^2=2px截得的弦长为根号15,求抛物线方程.

已知直线Y=2X 1被抛物线Y^2=2px截得的弦长为根号15,求抛物线方程.
设抛物线方程为y2=2px,和直线两交点为A(x1,y1),B(x2,y2),k=kAB=2
y=2x+1代入y2=2px得4x2+(4-2p)x+1=0,∴x1+x2=(p/2)-1,x1x2=1/4
弦长|AB|2=15=(1+k2)(x12-x22)=(1+k2){(x1+x2)2-4x1x2}=(1+22){((p/2)-1)2-4·(1/4)}解得p=-2或6

“直线Y=2X 1”与“抛物线”联立方程组得出关于x的二次方程及y的二次方程：分别P表示(x1-x2)的平方与（y1-y2）的平方的和，等于15即可

已知抛物线方程为y^2=2p(x+1)(p>0),直线l:x+y=m过抛物线的焦点F且被抛物线截得的弦长为3,求p的值已知抛物线y=-3x^2-2x+m的顶点P在直线y=3x+1/3上,求抛物线的解析式已知抛物线y=x^2上点P处的切线与直线y=3x+1的夹角为(派/4),试求点P的坐标. 已知直线y=2x+2点P在抛物线y^2=4x,点P到直线距离的最小值已知直线y=2x+2,点P在抛物线y^2=4x,求点P到直线距离的最小值! 已知点P是抛物线y=x2上到直线2x-y-4=0抛物线y=x2上的P点到直线2x-y=4距离最近的点的坐标是已知抛物线y^2=-4x,直线y=2x+1,求直线被抛物线所截得弦长已知抛物线Y^2=2PX(P>0),直线L:X+Y=M过抛物线的焦点F且被抛物线截得的弦长为3,求P的值已知点p为抛物线y=x∧2+2x上的动点,求点p到直线y=x-2的最短距离已知P点为抛物线y=x^2+2x上的动点,求点P到直线y=x-2的最短距离已知抛物线方程y^2=4x,则以P(1,1)为中点的抛物线的弦所在直线方程是? 已知抛物线经过点P（3,2）且以直线x+y-1=0为准线,则抛物线的焦点F的轨迹方程为--- 已知直线L1:4x-3y+6=0和直线L2:x=-1抛物线y^2=4x上一动点p到直线L1和直线L2距离之和的最小值是? 已知直线L1：4x-3y+6=0和直线L2：x=-1,抛物线y^2=4x上一动点p到直线L1和直线L2的距离之和的最小值是已知直线L1:4x-3y+6=0和直线L2:x=-1抛物线y^2=4x上一动点p到直线L1和直线L2距离之和的最小值是? 已知点P在抛物线y^2=x上,且到直线x-2y+6=0的距离最短,则点P坐标为已知抛物线y=ax²和直线y=-2x的交点是P(-1,b),则a=?b=? 已知抛物线 y^2=4x上一点P到抛物线准线的距离为5,求过点P和原点的直线的斜率.