作业帮如图,在△ABC中,角B=90°,AB=6cm ,BC=8cm,若点p沿AB向B以3cm/s的速度移动,点Q从B沿BC向C以2cm/s的速度移动,问几秒后,△PBQ的面积为8cm平方.注：是一元二次的题,要求有解析,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 22:50:52
如图,在△ABC中,角B=90°,AB=6cm ,BC=8cm,若点p沿AB向B以3cm/s的速度移动,点Q从B沿BC向C以2cm/s的速度移动,问几秒后,△PBQ的面积为8cm平方.注：是一元二次的题,要求有解析,
如图,在△ABC中,角B=90°,AB=6cm ,BC=8cm,若点p沿AB向B以3cm/s的速度移动,点Q从B沿BC向C以2cm/s的速度移动,问几秒后,△PBQ的面积为8cm平方.
注：
是一元二次的题,
要求有解析,
如图,在△ABC中,角B=90°,AB=6cm ,BC=8cm,若点p沿AB向B以3cm/s的速度移动,点Q从B沿BC向C以2cm/s的速度移动,问几秒后,△PBQ的面积为8cm平方.注：是一元二次的题,要求有解析,
设x秒,点P在AB上,点Q在BC上,且使△PBQ的面积为8cm2．
则：（6-x）·2x=8
整理,得：x2-6x+8=0
解得：x1=2,x2=4
∴经过2秒,点P到离A点1×2=2cm处,点Q离B点2×2=4cm处,经过4秒,点P到离A点1×4=4cm处,点Q离B点2×4=8cm处,所以它们都符合要求．
设其运动时间为t，
PB = 6 - t，
BQ = 2t，
显然：△PBQ的面积 = PB × BQ × 1/2,
当△PBQ的面积=8CM平方时，
显然有（6 - t）2t × 1/2 = 8
即：-t^ + 6t = 8，
解之得：t1 = 2， t2 = 4
∴经过2秒或4秒后△PBQ的面积=8CM平方.
设t秒后.....
PB=6-3t，BQ=2t
S△PBQ=1/2*PB*BQ=8
=1/2*（6-3t）*2t=8
.......
剩下的自己解一下吧
虽然本人离初三不远，BUT错了不要怪我~~
因为∠B等于90° 所以三角形PBQ的面积等于 PB*BQ*2分之一=8所以PB*BQ等于16 设X秒后 三角形PBQ的面积是8
3X*2X=16
6X方=16
X等于根号下6分之16
化简得6分之4倍的根号6
三角形为直角三角形 所以面积为两边的乘积的2分之一 因为点p沿AB向B以3cm/s的速度移动所以X秒后移动3X厘米 点Q从B沿BC向C以2cm/s...
全部展开
因为∠B等于90° 所以三角形PBQ的面积等于 PB*BQ*2分之一=8所以PB*BQ等于16 设X秒后 三角形PBQ的面积是8
3X*2X=16
6X方=16
X等于根号下6分之16
化简得6分之4倍的根号6
三角形为直角三角形 所以面积为两边的乘积的2分之一 因为点p沿AB向B以3cm/s的速度移动所以X秒后移动3X厘米 点Q从B沿BC向C以2cm/s的速度移动所以X秒后移动2X米 所以三角形面积等于PB*BQ*二分之一=3X*2X*二分之一=8
收起
设t秒后面积为8cm平方
【（6-3t）*2t】/2=8 （角B为90°）
所以3t²-6t+8=0
(-6)²-4*3*8<0
所以△pbq不可能为8cm
如此简单直接的问题，几乎没有要思维转弯的地方，要多自己想啊，不要到BAIDU问了再抄，否则怎么考试，怎么考高中，怎么考大学。