已知函数y=(k^2+4k-5)x^2+4(1-k)x+3的图像都在x轴上方,求实数k的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 10:36:38
已知函数y=(k^2+4k-5)x^2+4(1-k)x+3的图像都在x轴上方,求实数k的取值范围

已知函数y=(k^2+4k-5)x^2+4(1-k)x+3的图像都在x轴上方,求实数k的取值范围
已知函数y=(k^2+4k-5)x^2+4(1-k)x+3的图像都在x轴上方,求实数k的取值范围

已知函数y=(k^2+4k-5)x^2+4(1-k)x+3的图像都在x轴上方,求实数k的取值范围
要使图像都在x轴上方,必须满足:开口向上和图像与x轴无交点
必有:(k^2+4k-5)>0,.(1)
△=【4(1-k)】²-4(k^2+4k-5)×3

图像在x轴的上方,所以图像开口向上,顶点在x轴上方,
所以a>0,且4ac-b^2/4a>0
a=k^2+4k-5
b=4(1-k)
c=3
可解得k的取值范围