已知函数fx=(2x^2+4x+1)/2x x∈[1,+无穷)试求fx的最小值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/15 06:29:37
已知函数fx=(2x^2+4x+1)/2x x∈[1,+无穷)试求fx的最小值

已知函数fx=(2x^2+4x+1)/2x x∈[1,+无穷)试求fx的最小值
已知函数fx=(2x^2+4x+1)/2x x∈[1,+无穷)试求fx的最小值

已知函数fx=(2x^2+4x+1)/2x x∈[1,+无穷)试求fx的最小值
f（x）=x+1/2x+2  x>=1
注意函数x+1/2x的图像 是类似于我插入的那个图形的（我插入的那个图形是y=x+1/x   它是在x=1/x处取极值  即x=1和 x=-1）  
本题中f（x）在x=1/2x处取得极小值  但此时x=1/√2<1  而x要求大于1 
所以 f（x）在[1,+无穷)递增 最小值当然是 x=1处取 为3.5
注：y=ax+b/x这类函数的图像性质和极值点取法是高一的基本知识点 应掌握

f(x)=x+2+1/2x,设在定义域a>b,则f(a)-f(b)=(a-b)+1/2a-1/2b=(a-b)+(b-a)/2ab=(a-b)(2ab-1)/2ab,a>b>=1,f(a)-f(b)>0,f(x)单调递增函数，f(x)=x+2+1/2x最小为f(1)=3.5

已知函数fx=ax^2+bx+1,Fx={fx,x>0 -(fx),x 已知函数fx=ax^2+bx+1,Fx={fx,x>0 -(fx),x 已知函数fx满⾜2fx+f-x=3x+4,则fx=? 已知函数fx=1/2x^2+a/x 已知函数fx=2x次方,x≤1 已知函数fx=x-2/x+1的值域 已知函数 fx=（-x^2+ax-1）/x 已知函数fx=(2^x-1)/(2^x+1)求fx的定义域,值域 已知函数fx=sin(2x+π/3)(1)求函数y=fx的 已知函数fx=2cos(4x+派/6)求函数fx最小正周期 已知函数fx=ln(x+1)-ln(1-x)(1) 求fx定义域(2)判断fx的奇偶性 已知函数fx=x^2-4x+6,x>=0,fx=2x+4,x 已知函数fx是奇函数且x>0时fx=x|x-2|求x 已知函数fx=loga(x^2+1)(a大于1)判断fx的奇偶性求函数fx的值域 已知函数fx满足f(2x+1)=x^2+3x-5,求函数fx的解析式 已知函数fx满足2f（x分之1）+f（x）=x,则函数fx解析式 已知函数fx满足2fx-f1/x=3/x2,则fx的最小值是? 已知函数fx=aln(x+1)-x^2+2x+3 x大于0 求fx单调区