求函数y=1/(√1-loga(x+a))(a>0,且a≠1)的定义域.(第一个loga中的a是底数)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 01:59:12
求函数y=1/(√1-loga(x+a))(a>0,且a≠1)的定义域.(第一个loga中的a是底数)

求函数y=1/(√1-loga(x+a))(a>0,且a≠1)的定义域.(第一个loga中的a是底数)
求函数y=1/(√1-loga(x+a))(a>0,且a≠1)的定义域.
(第一个loga中的a是底数)

求函数y=1/(√1-loga(x+a))(a>0,且a≠1)的定义域.(第一个loga中的a是底数)

函数有意义必须有:
1-loga(x+a)>0,即loga(x+a)<1
①当a>1时,loga(x+a)<1,即0<x+a<a,
解得函数定义域为:-a<x<0
②当0<a<1时,loga(x+a)<1,即x+a>a,
解得函数定义域为:x>0

a>1
1-loga(a+x)>0
loga(a+x)<1=loga(a)
a+xx<0
a+x>0
x>-a
∴-a01-loga(a+x)>0
loga(a+x)<1=loga(a)
a+x>a
x>0
a+x>0
x>-a
∴x>0
综上所述
a>1定义域-a00