作业帮已知二次函数f(x)满足f(2-x)=f(2+x),且图像在y轴上截距为0,最小值为-1,求f(x)的解析式 因为f(已知二次函数f(x)满足f(2-x)=f(2+x),且图像在y轴上截距为0,最小值为-1,求f(x)的解析式因为f(x)满足:f(2-x)=f(2+x
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/13 01:32:28
已知二次函数f(x)满足f(2-x)=f(2+x),且图像在y轴上截距为0,最小值为-1,求f(x)的解析式 因为f(已知二次函数f(x)满足f(2-x)=f(2+x),且图像在y轴上截距为0,最小值为-1,求f(x)的解析式因为f(x)满足:f(2-x)=f(2+x
已知二次函数f(x)满足f(2-x)=f(2+x),且图像在y轴上截距为0,最小值为-1,求f(x)的解析式 因为f(
已知二次函数f(x)满足f(2-x)=f(2+x),且图像在y轴上截距为0,最小值为-1,求f(x)的解析式
因为f(x)满足:f(2-x)=f(2+x),所以函数f(x)的对称轴是x=2.
【为什么对称轴是x=2.】
所以可以设f(x)=a(x-2)²+b.
又因为在y轴上的截距为0,最小值是-1.
所以a>0,4a+b=0,b=-1.
【为什么4a+b=0,b=-1.】
解得：a=1/4,b=-1.
所以f(x)=(x-2)²/4-1=x²/4-x.
【完全不懂.】
已知二次函数f(x)满足f(2-x)=f(2+x),且图像在y轴上截距为0,最小值为-1,求f(x)的解析式 因为f(已知二次函数f(x)满足f(2-x)=f(2+x),且图像在y轴上截距为0,最小值为-1,求f(x)的解析式因为f(x)满足:f(2-x)=f(2+x
【为什么对称轴是x=2.】你得记住一个式子若f(x+a)=f（x-b）,则次函数对称轴为x=(a+b)/2,看到这个就是告诉你对称轴
【为什么4a+b=0,b=-1.】对称周知道了,吧x=2.带入所设f(x)=a(x-2)²+b,b=-1,因为有最小值,所以开口向上,所以对称轴所在的点,就是最低点也就是函数的最小值,又因为截距为0,带入X=O,那么函数值就等于0也就是4a-1=0
所以f(x)=(x-2)²/4-1=x²/4-x.
如果f(x) 关于y 轴（x=0)对称（偶函数），f(x)=f(-x),同理，f(a+x)=f(a-x),则f(x) 关于x=a对称
f(x)=a(x-2)^2 + b
f(0) = 4a+b， （0，f(0))就是曲线和y轴交点
x=2时，f(2) = b 为最小值（如果a<0,则是最大值）
所以b = -1, a = 1/4
你可以画图啊，:f(2-x)=f(2+x)，则证明X属于R中存在f(A)=f(B)，且A不等于B，若带入0，则证明f(2)不与任何一个函数值重合.........则该函数为二次函数。。。。。。可设函数解析式为关于X=2的二次函数形式，至于它在y轴上截距为0即图像传过y=0，x=0，同时存在最小值，则证明该二次函数开口向上，a大于0，因为X=2为对称轴同时为最小值，可将X=2带入式，得到b的值，在将...
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你可以画图啊，:f(2-x)=f(2+x)，则证明X属于R中存在f(A)=f(B)，且A不等于B，若带入0，则证明f(2)不与任何一个函数值重合.........则该函数为二次函数。。。。。。可设函数解析式为关于X=2的二次函数形式，至于它在y轴上截距为0即图像传过y=0，x=0，同时存在最小值，则证明该二次函数开口向上，a大于0，因为X=2为对称轴同时为最小值，可将X=2带入式，得到b的值，在将X=Y=0同时带入，得到a的值
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