作业帮(-1)+(+2)+(-3)+(+4)+...+(-2007)+(+2008+(-2009+(+2010)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 11:30:11
(-1)+(+2)+(-3)+(+4)+...+(-2007)+(+2008+(-2009+(+2010)
(-1)+(+2)+(-3)+(+4)+...+(-2007)+(+2008+(-2009+(+2010)
(-1)+(+2)+(-3)+(+4)+...+(-2007)+(+2008+(-2009+(+2010)
原式=-（1+3+5+7+.2009）+(2+4+6+8+.2010)
=-1010025+1011030
=1005
也可以
原式=（-1+2）+（-3+4）+（-5+6）+.+（-2009+2010）
=1*1005
=1005
每两项相加得
1+1+1+。。。+1
=1005
(-1)+(+2)+(-3)+(+4)+...+(-2007)+(+2008)+(-2009)+(+2010)
=(-1+2)+(-3+4)+...+(-2007+2008)+(-2009+2010)
=1+1+1+...+1+1 (注：2010个数，两个数一组，共2010/2=1005组)
=1005
两个一组，和为1
(-1)+(+2)=1
(-3)+(+4)=1
.......
(-2007)+(+2008）=1
(-2009+(+2010)=1
(-1)+(+2)+(-3)+(+4)+...+(-2007)+(+2008+(-2009+(+2010)
=1x2010/2
=1005
每两项相加=1+1+1+...+1共有2010/2=1005项。∴原式=1005