解方程(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)=120

解方程(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)=120
解方程(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)=120

解方程(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)=120
(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)=120
[(x+1)(x+4)][(x+2)(x+3)]=120
(x^2+5x+4)(x^2+5x+6)=120
设y=x^2+5x+5
原方程变形为(y-1)(y+1)=120,y=11
将y=11代入y=x^2+5x+5,
x^2+5x+5=11
x=1或-6

将120分解质因数得2，2，2，3，5。配成4个连续整数相乘的形式可得：120=2*3*4*5，则x=1

(x+1)(x+4)=x^x+5x+4
(x+2)(x+3)=x^x+5x+6
设x^x+5x+5=a
(a+1)(a-1)=120
a=11/-11
x=1或__