已知抛物线y=x2+kx-3/4k2(k为常数,且k>0),求证此抛物线与x轴总有两个交点

已知抛物线y=x2+kx-3/4k2(k为常数,且k>0),求证此抛物线与x轴总有两个交点
已知抛物线y=x2+kx-3/4k2(k为常数,且k>0),求证此抛物线与x轴总有两个交点

已知抛物线y=x2+kx-3/4k2(k为常数,且k>0),求证此抛物线与x轴总有两个交点
证明：
令y=0,则判别式△=k^2+4*3/4k²=k^2+3k^2=4k^2>0恒成立,
所以此抛物线与x轴总有两个交点.

△=k^2+3k^2=4k^2≥0
得证