在正方形ABCD中,E,F分别是AD,CD上的点,且AE=DF,AF,BE相交于点M.求证:AF=BE,且AF垂BE

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 16:46:39
在正方形ABCD中,E,F分别是AD,CD上的点,且AE=DF,AF,BE相交于点M.求证:AF=BE,且AF垂BE

在正方形ABCD中,E,F分别是AD,CD上的点,且AE=DF,AF,BE相交于点M.求证:AF=BE,且AF垂BE
在正方形ABCD中,E,F分别是AD,CD上的点,且AE=DF,AF,BE相交于点M.求证:AF=BE,且AF垂
BE

在正方形ABCD中,E,F分别是AD,CD上的点,且AE=DF,AF,BE相交于点M.求证:AF=BE,且AF垂BE
证明
在Rt△ABE与Rt△DAF中
∵ABCD是正方形
AB=AD
AE=DF
∴Rt△ABE≌Rt△DAF
∴AF=BE
∴∠ABE＝∠DAF
∵∠ABE+∠AEB=90
∠DAF+∠AEB=90
∴AF⊥BE

由正方形的性质可知，AB=AD，∠A=∠D=90°，
又因为AE=DF，所以Rt△EAB≌Rt△FDA，
所以AF=BE，∠ABE=∠DAF，
因为∠ABE+∠AEB=90°，所以∠DAF+∠AEB=90°
所以∠EMA=90°。
所以AF⊥BE。
综上所述，AF⊥BE且AF=BE.
再见！！！！

证明△ABE≌△ADF，然后得证AF=BE,角AEB=角DFA
∵角DFA+角DAF=90°
∴角AEB+角DAF=90°
∴角AME=90°
∴AF垂直BE

角bad=角adf=90度，，ab=da ae=DF根据勾股定律AF=BE
由上知角ABE=角DAF=角EAM 角AEB=角AEM
所以角EAB=角EMA=90度
故AF垂直BE

在正方形ABCD中,E,F 分别是AB,AD的中点,求证CF⊥DE 在正方形ABCD中,E,F分别是CD,AD的中点,BE与CF相交于点P,若AP=18,求正方形ABCD的面积. 正方形在正方形ABCD中,E、F分别是AB、BC的中点,CE、DF交于G,求证AD=AG 正方形 在正方形ABCD中,E、F分别是AB、BC的中点,CE、DF交于G,求证AD=AG 在四棱锥P－ABCD中,底面ABCD是边长为a的正方形.E.F分别是PC.AD的中点.侧面PAD垂直底面ABCD.且PA等于P...在四棱锥P－ABCD中,底面ABCD是边长为a的正方形.E.F分别是PC.AD的中点.侧面PAD垂直底面ABCD.且PA等 在平行四边形ABCD中,E,F分别是AD,BC的中点,求证,MN//BC 如图,在四面体ABCD中,E,F分别是棱AD 在四面体ABCD中,E,F分别是棱AD,BC上的点,且 如图1 在正方形abcd中 e f分别是 在正方形ABCD中,E,F分别是BC和DC上的点,且 在正方形ABCD中,E,F分别是BC和DC上的点,且 如图,在正方形ABCD中,E、F分别是AB、AD上的点,且AE=AF.求证：CE=CF 在边长为1的正方形ABCD中,E、F分别是AB、AD上的点,且AE+EF+FA=2,求角ECF的度数 在边长为1的正方形ABCD中,E,F分别是AB,AD上的点,且AE+EF+FA=2求∠ECF的度数? 如图1,在正方形ABCD中,E,F分别是边AD,DC上的点,且AF⊥BE. 已知:如图,在正方形ABCD中E,F分别是AB,AD上的点,且AE=AF.求证：CE=CF 在正方形ABCD中,点E、F分别是AD、BC的中点 求证：（1）ΔABE≌ΔCDF； （2）,四边形BFDE是平行四边形 如图,在正方形ABCD中,E、F分别是AD、DC的中点,AF、BE交于点G,连结CG,试说明：△CGB是等腰三角形.