定义∶如图,若双曲线y＝k／x﹙k＞0﹚与它的其中一条对称轴y＝x相交于两点A,B,则线段AB的长称为双曲线y＝k／x﹙k＞0﹚的对径. 若某双曲线y＝k／x﹙k＞0﹚的对径是4根号2,求k的值.过

定义∶如图,若双曲线y＝k／x﹙k＞0﹚与它的其中一条对称轴y＝x相交于两点A,B,则线段AB的长称为双曲线y＝k／x﹙k＞0﹚的对径. 若某双曲线y＝k／x﹙k＞0﹚的对径是4根号2,求k的值.过
定义∶如图,若双曲线y＝k／x﹙k＞0﹚与它的其中一条对称轴y＝x相交于两点A,B,则线段AB的长称为双曲线
y＝k／x﹙k＞0﹚的对径.              若某双曲线y＝k／x﹙k＞0﹚的对径是4根号2,求k的值.过程要具体,.图有些不准

定义∶如图,若双曲线y＝k／x﹙k＞0﹚与它的其中一条对称轴y＝x相交于两点A,B,则线段AB的长称为双曲线y＝k／x﹙k＞0﹚的对径. 若某双曲线y＝k／x﹙k＞0﹚的对径是4根号2,求k的值.过
解如图由若某双曲线y＝k／x﹙k＞0﹚的对径是4根号2
即OA=2√2
注意点A在y=x上,即点A的横纵坐标相等,
即设A(a,a）
过点A做AM垂直x轴,则AM=a,OM=a
则OA²=OM²+AM平方
即（2√2）²=a²+a²
即a²=4
由A（a,a）在双曲线y＝k／x﹙k＞0﹚上
即a=k/a
即k=a²=4

。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。 好像是

过A作AM⊥x轴，交x轴于点M，如图所示：
设A（a，a），a＞0，可得出AM=OM=a，
又∵双曲线的对径AB=62，
∴OA=OB=32，
在Rt△AOM中，根据勾股定理得：AM2+OM2=OA2，
则a2+a2=（32）2，
解得：a=3或a=-3（舍去），
则A（3，3），
将x=3，y=3代入反比例解析式得：3=k3，

全部展开

过A作AM⊥x轴，交x轴于点M，如图所示：
设A（a，a），a＞0，可得出AM=OM=a，
又∵双曲线的对径AB=62，
∴OA=OB=32，
在Rt△AOM中，根据勾股定理得：AM2+OM2=OA2，
则a2+a2=（32）2，
解得：a=3或a=-3（舍去），
则A（3，3），
将x=3，y=3代入反比例解析式得：3=k3，
解得：k=9．
故答案为：9

收起

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