如图,平行四边形ABCD的对角线交于点O,点E、F、P分别是OB、OC、AD的中点,若AC=2AB.求证：EP=EF.图是鼠绘,应该看得清楚.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 08:15:57
如图,平行四边形ABCD的对角线交于点O,点E、F、P分别是OB、OC、AD的中点,若AC=2AB.求证：EP=EF.图是鼠绘,应该看得清楚.

如图,平行四边形ABCD的对角线交于点O,点E、F、P分别是OB、OC、AD的中点,若AC=2AB.求证：EP=EF.图是鼠绘,应该看得清楚.
如图,平行四边形ABCD的对角线交于点O,点E、F、P分别是OB、OC、AD的中点,若AC=2AB.求证：EP=EF.
图是鼠绘,应该看得清楚.

如图,平行四边形ABCD的对角线交于点O,点E、F、P分别是OB、OC、AD的中点,若AC=2AB.求证：EP=EF.图是鼠绘,应该看得清楚.
证明：
连接AE
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AO=OC,AD=BC
∵AC=2AB
∴AO=AB
∵E是OB的中点
∴AE⊥BD
即∠AED=90°
∵P是AD的中点
∴EP=1/2AD
∵E是OB中点,F是OC中点
∴EF是△BOC的中位线
∴EF=1/2BC=1/2AD
∴EP=EF

连接OP、PF、FD
OP为△ABD的中位线
∴OP=½AB
∵AC=2AB，点E、F、P分别是OB、OC、AD的中点
∴OF=½OC=½AB=OP
EF=½BC=½AD=PD
∴四边形EFDP为平行四边形
则OP=OF
△OPF内，OP=OF
∴OD⊥FP
∴平行四边形EFDP为菱形
∴EP=EF

已知,如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC交BD于点O 如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD交于O,EF过点O交AD于E,交BC于F如图,平行四边形abcd的对角线ac,bd交于o,ef过点o交ad于e,交bc于f,g是oa的中点,四边形egfh是平行四边形,请说明理由 如图,平行四边形ABCD的对角线相交于O,EF⊥BD于点O,与AD,BC分别交于点E,F求证：DE=DF 如图,平行四边形ABCD的对角线AC BD交于O,EF过点O交AD与E,交BC于F,G如图,平行四边形ABCD的对角线AC BD交于O,EF过点O交AD与E,交BC于F,G是OA中点,H是OC中点,求证：四边形EGFH是平行四边形. 如图,平行四边形ABCD中,对角线AC与BD交于点O,EO⊥BD,垂足为O,OE交DC的延长线于E 如图,平行四边形ABCD中,对角线AB、CD交于点O,若角BOC=120度,AD=7,BD=10,求平行四边形ABCD的面积 如图:平行四边形ABCD的对角线AC,BD交于点O,AB=5,AO=4,BO=3.求证:平行四边形ABCD为菱形请尽快 如图：平行四边形ABCD的对角线AC,BD交于点O,AB=5,AO=4,BO=3.求证：平行四边形ABCD为菱形.请尽快! 如图,平行四边形ABCD的周长为36,对角线AC,BD交于点O,OE⊥BD,交DC于点E.求ΔCBE的周长 如图①,平行四边形ABCD的对角线AC,BD交于点O,分别交AD,BC于点E,F.求证：AE﹦CF. 如图,平行四边形ABCD的对角线O,EF过点O交AD于E,交BC于F,G是OA的中点 ,H是OC的中点.如图,平行四边形ABCD的对角线O,EF过点O交AD于E,交BC于F,G是OA的中点 ,H是OC的中点,四边形EGFH是平行四边形,说明理由. 如图,平行四边形ABCD的对角线交于点O,EF过点o交AB于E,交CD于F,求图中阴影部分于平行四边形面积之比 如图,平行四边形ABCD中,O是对角线AC的中点,过O点做支线EF分别交于BC,AD于EF,求证,BE=DF 如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD交于点O,三角形AOB是等边三角形,AB=4cm ,求这个平行四边形的面积. 几何 平行四边形如图在四边形ABCD的对角线交与点O,过点O做直线交AD于E,交BC于F,若平行四边形的面积为30平方厘米,求阴影部分的面积 如图,在平行四边形ABCD中对角线AC,BD交于点O.AC⊥AB.AC=8cm,BD=16cm.求平行四边形的周长. 如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD交于点O,角OBC=角OCB,求证：平行四边形AB-CD是矩形 如图,平行四边形ABCD的对角线AC、BC相交于点O,EF过点O交AD于E,交BC于F,G是OA的中点,H是OC的中点,四边形EGFH是平行四边形 说明理由