在三角形ABC中,已知|AB|=2,|BC|的平方/|CA|的平方等于1/2,则三角形ABC面积的最大值是?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/07 20:19:26

在三角形ABC中,已知|AB|=2,|BC|的平方/|CA|的平方等于1/2,则三角形ABC面积的最大值是?
在三角形ABC中,已知|AB|=2,|BC|的平方/|CA|的平方等于1/2,则三角形ABC面积的最大值是?

在三角形ABC中,已知|AB|=2,|BC|的平方/|CA|的平方等于1/2,则三角形ABC面积的最大值是?
可以用余弦定理,也可以用解析几何,给个解析几何的答案吧.
设A（-1,0）,B（1,0）,C（x,y）.
根据题意,(x-1)^2+y^2=1/2[(x+1)^2+y^2],化简得x^2-6x+1+y^2=0
由于所求为面积.即1/2*2*y的最大值,也就是x^2-6x的最小值.于是x=3,y=2根号2,面积为1/2*x*2根号2=2根号2,此时BC =2根号3,AC=2根号6,满足成立三角形的条件.所求正确

在三角形ABC中,已知∠B=2∠A,AB=2CB,求证△ABC是直角三角形在三角形ABC中,已知角B=2角A,AB=2CB.求证三角形ABC是Rt三角形在三角形ABC中,已知(a+b+c)(a+b-c)=3ab,且2cosAsinB=sinC,确定三角形ABC的形状. 在三角形ABC中,已知：角C=2B,求证：边c平方—b平方=ab. 如图所示,已知在三角形ABC中,AB 在三角形ABC中,已知a²+ab=c²-b²,则角C= 已知,在三角形ABC中,AB=1,AC=根号2,角B=45度,那么三角形ABC的面积=? 已知如图,在三角形ABC中,∠BAC=2∠B,AB=2AC.求证三角形ABC是直角三角形写出理由如图在三角形abc中,已知∠b=1/2∠a=1/3∠c,ab=8cm,求证:三角形abc为直角三角形已知,在三角形ABC中,角B=45度,角C=60度,AB=6√2,求BC的长,三角形ABC的面积已知如图所示在三角形ABC中角B等于2角C AD是三角形ABC的角平分线请说明AC+AB=BD 在三角形ABC中,已知a^2+ab=c^2-b^2,则内角C等于多少已知在三角形ABC中,∠A:∠B:∠C=1:2:5,求BC分之AB. 在三角形abc中,ab=ac角b=15°,ab=2,求三角形abc的面积在三角形ABC中已知AB=10角B=角C=15°求ABC的面积在三角形ABC中,已知三边abc满足b平方+a平方-c平方=ab,则角c等于在三角形ABC中,若B=50,AB 在三角形ABC中,已知AB=2,C=π/3,求三角形ABC的周长最大值