已知定点A(0,1),B(0,-1),C(1,0),动点p满足向量AP*向量BP=K*向量PC^2求动点p轨迹方程,并说明方程表示的曲线类型.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 17:26:24
已知定点A(0,1),B(0,-1),C(1,0),动点p满足向量AP*向量BP=K*向量PC^2求动点p轨迹方程,并说明方程表示的曲线类型.

已知定点A(0,1),B(0,-1),C(1,0),动点p满足向量AP*向量BP=K*向量PC^2求动点p轨迹方程,并说明方程表示的曲线类型.
已知定点A(0,1),B(0,-1),C(1,0),动点p满足向量AP*向量BP=K*向量PC^2
求动点p轨迹方程,并说明方程表示的曲线类型.

已知定点A(0,1),B(0,-1),C(1,0),动点p满足向量AP*向量BP=K*向量PC^2求动点p轨迹方程,并说明方程表示的曲线类型.
设P(x,y),则:AP=(x,y)-(0,1)=(x,y-1),BP=(x,y)-(0,-1)=(x,y+1)
PC=(1,0)-(x,y)=(1-x,-y),而:AP dot BP=(x,y-1) dot (x,y+1)=x^2+y^2-1=k((1-x)^2+y^2)
k=1时,上式为:x=1,此时P点的轨迹是一条直线:x=1
k≠1时,即:(k-1)x^2+(k-1)y^2-2kx+k+1=0,即:x^2-2k/(k-1)+k^2/(k-1)^2+y^2=k^2/(k-1)^2-(k+1)/(k-1)
即:(x-k/(k-1))^2+y^2=1/(k-1)^2,当k>1时,P点的轨迹是圆,圆心(k/(k-1),0),半径:1/(k-1)
k

已知定点A(0,1),B(0,-1),C(4,0),求经过这三点的圆的方程 已知定点A(0,a),B(0,b)(0 已知二次函数的图像经过A(-1,0),B(3,0)和C(1,-5)三点,求二次函数的表达式和定点坐标 已知平行四边形ABCD的三个顶点的坐标分别是A(0,1),B(1,0),C(4,3),求定点D的坐标要全过程 28.平面直角坐标系xOy中,已知定点A(1,0)和B(0,1).1.若动点C在x轴上运动,则使△ABC为 已知定点A(1,0),动点B在曲线C:xy+y-4=0上,则线段AB的中点M的轨迹方程是 已知二次函数的图像经过A(0,1)B(2,3)C(-1,-3/2)求函数解析式,定点坐标,对称轴 已知2A+3B+4=0,如果直线l:Ax+By+1=0必过定点,这个定点的坐标是______. 已知A+2B+3C=0则直线Ax+By+c=0必过定点 已知a+b=c(abc≠0),则直线ax+by+c恒过的定点为? 已知a+b+=c(c是非零常数)则直线ax+by=1横过定点 已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1和定点A(0,b),B(0,-b),C是椭圆上的动点,求三角形ABC的垂心H的轨迹. 在平面直角坐标系xoy中,已知三角形ABC的定点A(0,-5),B(0,5),顶点C在双曲线在平面直角坐标系xOy中,已知三角形ABC的定点A(0,-5),B(0,5),顶点C在双曲线y^2/9-x^2/16=1上,则sinA-sinB/sinC为 已知动圆过定点(1,0),且与直线x=-1相切,求(1)求动圆圆心的轨迹方程(2)设AB是轨迹C上异于两个不同的点,直线OA和OB的倾斜角分别为a,b,当a,b变化且a+b=∏/4时,证明直线AB恒过定点 已知平行四边形ABCD的定点为 A(1,1) B(2,-4) C(3,-5)求D点的坐标 函数y=log(a)^(x+b)+c(a>0且a不等于1)的图像恒过定点(3,2),则实数b,c的值 已知两定点A(-2,0)B(1,0),如果动点P满足|PA|=2|PB|,则点P的轨迹所包围的图形面积等于A.π B.4π C.8π D.9π 已知常数a>0,经过定点A(0,a),以m向量=(λ,a)为方向向量的直线与经过定点B(0,a),且以n向量=(1,2λa)……为方向向量的直线相交于P,其中λ属于R,求点P的轨迹C的方程