已知函数f(x)=x|m-x|,且f(4)=0,若关于x的方程f(x)=k有三个不同的实数根,k的取值范

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 01:18:20
已知函数f(x)=x|m-x|,且f(4)=0,若关于x的方程f(x)=k有三个不同的实数根,k的取值范

已知函数f(x)=x|m-x|,且f(4)=0,若关于x的方程f(x)=k有三个不同的实数根,k的取值范
已知函数f(x)=x|m-x|,且f(4)=0,若关于x的方程f(x)=k有三个不同的实数根,k的取值范

已知函数f(x)=x|m-x|,且f(4)=0,若关于x的方程f(x)=k有三个不同的实数根,k的取值范
根据已知条件可知:m-4=0,即m=4
即方程f(x)=k实际为:x|4-x|=k
因此当x≥4时
方程为:x²-4x+4=k+4
要使方程有解,k+4≥0
则:k≥-4
当x≤4时
方程为:x²-4x+4=4-k
要使方程有解,4-k≥0
即:k≤4
因此-4≤k≤4