已知三角形abc的顶点a为（5,1）ab边上的中线cm所在直线方程2x-y-5=0 ac边上的已知三角形abc的顶点a为（5,1）ab边上的中线cm所在直线方程2x-y-5=0 ac边上的高bh所在直线方程为x-2y-5=0求顶点c坐标直

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/01 07:40:18

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已知三角形abc的顶点a为（5,1）ab边上的中线cm所在直线方程2x-y-5=0 ac边上的高bh所在直线方程为x-2y-5=0求顶点c坐标直线bc的方程

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因为AC丄BH ,所以由 kBH=1/2 得 kAC= -2 ,
因此 AC方程为 y-1= -2(x-5) ,化简得 2x+y-11=0 ,
与 2x-y-5=0 联立,可解得 C 坐标为（4,3）,
因为 B 在高BH上,所以设B坐标为（2y+5,y）,
则 AB 中点 M 的坐标为（y+5,(y+1)/2）,而 M 在直线 CM 上,
所以 2(y+5)-(y+1)/2-5=0 ,解得 y= -3 ,因此 B（-1,-3）,
所以,由两点式可得 BC 方程为 (y+3)/(3+3)=(x+1)/(4+1) ,
化简得 6x-5y-9=0 .

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