在△ABC中,若tanA+tanB+√3=√3tanA*tanB,则∠C等于

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 23:32:32
在△ABC中,若tanA+tanB+√3=√3tanA*tanB,则∠C等于

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在△ABC中,若tanA+tanB+√3=√3tanA*tanB,则∠C等于

在△ABC中,若tanA+tanB+√3=√3tanA*tanB,则∠C等于
∵tanA+tanB+√3=√3*tanA*tanB
∴tanA+tanB=√3(tanA*tanB-1)
∴tan(A+B)
=(tanA+tanB)/(1-tanA*tanB)
=√3(tanA*tanB-1)/(1-tanA*tanB)
=-√3

tanC=tan[π-(A+B)]=tan[-(A+B)]=-tan(A+B)=√3 在三角形中
∴C=π/3
肯定对

tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=-1
A+B=145°
∠C=45°
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请点击下面的【选为满意回答】按钮,谢谢!怎么根据tanA+tanB+√3=√3tanA*tanB算出tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tan...

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tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=-1
A+B=145°
∠C=45°
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