作业帮已知SINx/(1+COSx)=1/2,求SINx+COSx的值 有会做的没
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 21:46:59
已知SINx/(1+COSx)=1/2,求SINx+COSx的值 有会做的没
已知SINx/(1+COSx)=1/2,求SINx+COSx的值 有会做的没
已知SINx/(1+COSx)=1/2,求SINx+COSx的值 有会做的没
设tan(x/2)=a,tan∧2(x/2)=a2
根据半角公式,sinx=2a/(1+a2);cosx=(1-a2)/(1+a2)
sinx/(1+cosx)=1/2 即 2sinx=1+cosx
∴4a/(1+a2)=1+(1-a2)/(1+a2)=2/(1+a2)
即4a=2 => a=1/2
故 sinx=2a/(1+a2)=1/(1+1/4)=4/5
cosx=(1-a2)/(1+a2)=3/5
∴sinx+cosx=7/5
解答如下.祝你好运！学习进步！~~
因为sinx^2+cos^2=1,根据已知条件，联立方程组，消去cosx,解得
sinx=o,或sinx=4/5,所以
cosx=1,或cosx=3/5
所以，
sinx+cosx=1，或sinx+cosx=7/5
解毕（谢谢采纳(*^__^*) 。）
给你一个思路吧：
这主要是二倍角公式和1的应用！
你根据条件可以计算tan(x/2)的值，然后用1除SINx+COSx，把SINx+COSx也写成二倍角，1写成sin(x/2)的二次方加上cos(x/2)的二次方,再分子分母同时除以cos(x/2)的二次方，你要求解的式子就化为关于tan(x/2)的式子的，问题就解决了！
望采纳！...
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给你一个思路吧：
这主要是二倍角公式和1的应用！
你根据条件可以计算tan(x/2)的值，然后用1除SINx+COSx，把SINx+COSx也写成二倍角，1写成sin(x/2)的二次方加上cos(x/2)的二次方,再分子分母同时除以cos(x/2)的二次方，你要求解的式子就化为关于tan(x/2)的式子的，问题就解决了！
望采纳！
收起
因为sinx^2+cos^2=1,根据已知条件，联立方程组，消去cosx,解得
sinx=o,或sinx=4/5,所以
cosx=1,或cosx=3/5
所以，
sinx+cosx=1，或sinx+cosx=7/5
这就是具体的步骤，如果你还有问题不懂的，可以继续来问我，我会尽力为你解答，呵呵