在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对.已知a,b,c成等比数列,且a²－c²＝ab-ac1.求角c的大小 2 求a＋b／c的取值范围

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 01:33:11
在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对.已知a,b,c成等比数列,且a²－c²＝ab-ac1.求角c的大小 2 求a＋b／c的取值范围

在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对.已知a,b,c成等比数列,且a²－c²＝ab-ac1.求角c的大小 2 求a＋b／c的取值范围
在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对.已知a,b,c成等比数列,且a²－c²＝ab-ac
1.求角c的大小 2 求a＋b／c的取值范围

在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对.已知a,b,c成等比数列,且a²－c²＝ab-ac1.求角c的大小 2 求a＋b／c的取值范围
b*b=a*c
cosC=(a*a+b*b-c*c)/(2ab)=(ab-ac+ac)/(2ab)=1/2
C=60°
A+B=120°
sinB=sin(120°-A)=sin(A+60°)
令z=(a+b)/c=(sinA+sinB)/sinC
=2*[sinA+sin(120°-A)]/(√3)
=(√3)*sinA+cosA
sinA*sinC=sinB*sinB=sin(A+60°)*sin(A+60°)=(1/4)[1+2*(√3)*sinA*cosA+2*cosA*cosA]
2*(√3)*sinA=1+2*(√3)*sinA*cosA+2*cosA*cosA
=1+2*z*(√3)*cosA
z=tanA-1/[2*(√3)*cosA]
好象不好求z的范围.

a，b，c成等比数列,b^2=ac
a^2-c^2=ac-bc=b^2-bc,bc=b^2+c^2-a^2
cosA=(b^2+c^2-a^2)/(2bc)=1/2,A=60°
(bsinB)/c=(bsinB)*sinA/(csinA)=sinA*(b^2/ac)=sinA=√3/2

在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,命题p：（a+b) 在△ABC中,abc分别是角ABC的对边且(a+b+c)(a+b-c)=3ab则cos(A+B) 在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c那么acosB+bcosA等于 在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,证明(a²-b²)/c²=sin(A-B)/sinc 已知a.b.c分别是△ABC中 在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边且cosB/cosC=-b/2a+c.求b的大小 在△ABC中 a ,b,c分别是A,B,C的对边且cosB/cosc=-b/(2a+c)求角B的大小 在△ABC中,a,b,b分别是角A,B,C的对边,且cosB/cosC=-b/(2a+c) 在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且满足cosB/cosC=-b/2a+c 求角B的值在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且满足cosB/cosC=-b/2a+c求角B的值 在三角形abc中abc分别是ABC的对边长,a*a+b*b-c*c* 在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,求证cosB/cosC=(c-bcosA)/(b-ccosA) 在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的...在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且(2a-c)cosB=bcosC,求角B!设b=2倍根号3,a+c=6,求△ABC面积 在△ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,且cosC:cos在△ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,且cosC:cosB=（3a-c）：b.求sinB的值若b=4√2,且a=c求△ABC的面积 在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边且cosB/cosC=-b/2a+c求B 在三角形ABC中,A,B,C的对边分别是a,b,c,且cosB/cos=-(b/2a+c) 求角B 在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,bcosC,acosA,ccosB成等比数列.求角A的弧度数 在三角形ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,若a^2=b^2+c^2+b*c,a=根号3,则△ABC的外接圆半径等于多少 在△ABC中,A、B、C的对边分别是a,b,c,且a>b>c,a²