如图,在等腰三角形ABC中,两底角的平分线BE\CD相交于点O.求证：OB=OC,OD=OE

如图,在等腰三角形ABC中,两底角的平分线BE\CD相交于点O.求证：OB=OC,OD=OE
如图,在等腰三角形ABC中,两底角的平分线BE\CD相交于点O.求证：OB=OC,OD=OE

如图,在等腰三角形ABC中,两底角的平分线BE\CD相交于点O.求证：OB=OC,OD=OE
∵AB=AC
∴∠ABC=∠ACB
∵BE,CD分别是底角的平分线
∴∠CBE=∠ABE=∠ACD=∠BCD
∴OB=OC
∵∠ABE=∠ACD
∠BOD=∠COE
∴⊿BOD≌⊿COE(ASA)
∴OD=OE