在三角形abc中,角acb=90,ac=bc直线mn经过点c,且AD垂直mn于D,BE垂直mn于e (1)说明三角形ADc全等三角CED(2)说明AD+BE=DE
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 15:19:19
在三角形abc中,角acb=90,ac=bc直线mn经过点c,且AD垂直mn于D,BE垂直mn于e (1)说明三角形ADc全等三角CED(2)说明AD+BE=DE
在三角形abc中,角acb=90,ac=bc直线mn经过点c,且AD垂直mn于D,BE垂直mn于e (1)说明三角形ADc全等三角CED
(2)说明AD+BE=DE
在三角形abc中,角acb=90,ac=bc直线mn经过点c,且AD垂直mn于D,BE垂直mn于e (1)说明三角形ADc全等三角CED(2)说明AD+BE=DE
(1)∵直线MN经过点C,∠ACB=90°,
∴∠ACD+∠BCE=90°,
又AD⊥MN,
∴∠ACD+∠DAC=90°,
∴∠DAC=∠BCE.
∵BE⊥MN,
∴∠ADC=∠CEB=90°,
在△ADC和△CEB中,
∠DAC=∠BCE,AC=BC,∠ADC=∠CEB,
∴△ADC≌△CEB(AAS).
(2)AD=DE+BE.
理由:由旋转的性质可得:CD=BE,AD=CE,
∴AD=CE=CD+DE=BE+DE.
三角形ADc全等三角CED 确定吗?我画的图是ADC与CEB
因为AD垂直mn,BE垂直mn,得AD//BE,则角DAB=角EBA;因角acb=90,ac=bc知三角形ABC为等腰直角三角形,角BAC=角ABC=45°,所以角ABE+角EBC=45°,在直角三角形ADC中,知角DAB+角DCA=45°,因角DAB=角EBA,所以角EBC=角DCA。在直角三角形ADC和直角三角形CEB中,因AC=CB,角EBC=角DCA,所以直角三角形ADC和直角三角形CEB...
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因为AD垂直mn,BE垂直mn,得AD//BE,则角DAB=角EBA;因角acb=90,ac=bc知三角形ABC为等腰直角三角形,角BAC=角ABC=45°,所以角ABE+角EBC=45°,在直角三角形ADC中,知角DAB+角DCA=45°,因角DAB=角EBA,所以角EBC=角DCA。在直角三角形ADC和直角三角形CEB中,因AC=CB,角EBC=角DCA,所以直角三角形ADC和直角三角形CEB全等。
收起
1、AC=CB
2、AD垂直mn,BE垂直mn,所以三角形ADC CEB都是直角三角形
3、我做的mn线与CB的夹角比较小,因此D点在三角形ABC内,E点在三角形ABC外,mn与AB相交于H点。
AD与BE是平行线,有角DAH=EBH 角CBA是45度,因此有角ECB+EBH=45度
而角CAD+DAH=45度 因此角CAD...
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1、AC=CB
2、AD垂直mn,BE垂直mn,所以三角形ADC CEB都是直角三角形
3、我做的mn线与CB的夹角比较小,因此D点在三角形ABC内,E点在三角形ABC外,mn与AB相交于H点。
AD与BE是平行线,有角DAH=EBH 角CBA是45度,因此有角ECB+EBH=45度
而角CAD+DAH=45度 因此角CAD=ECB
以上三点证明了三角形CAD和ECB是全等三角形
收起
证明:∵∠ACB=90°,AC=BC,
∴∠ACD+∠BCE=90°,
又∵AD⊥MN,BE⊥MN,
∴∠ADC=∠CEB=90°,而∠ACD+∠DAC=90°,
∴∠BCE=∠CAD.
∴△ADC≌△CEB(AAS).
∴AD=CE,DC=EB.
又∵DE=DC+CE,
∴DE=EB+AD.