X的平方=X+1 Y的平方=Y+1 Y+X=1 X的五次方+Y的五次方=?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 09:33:43
X的平方=X+1 Y的平方=Y+1 Y+X=1 X的五次方+Y的五次方=?

X的平方=X+1 Y的平方=Y+1 Y+X=1 X的五次方+Y的五次方=?
X的平方=X+1 Y的平方=Y+1 Y+X=1 X的五次方+Y的五次方=?

X的平方=X+1 Y的平方=Y+1 Y+X=1 X的五次方+Y的五次方=?
x²-x-1=0
y²-y-1=0
所以x和y是方程a²-a-1=0的根
x+y=1,xy=-1
(x+y)²=1²
x²+y²+2xy=1
x²+y²=1-2xy=3
x³+y³=(x+y)(x²-xy+y²)=1×(3+1)=4
x的5次方+y的5次方
=(x²+y²)(x³+y³)-x²y³-x³y²
=3×4-(xy)²(x+y)
=12-(-1)²×1
=11

x^2=x+1
x^3=x^2 *x=(x+1)x=x^2+x=(x+1)+x=2x+1
x^5=(x^3 *x^2)=(2x+1)(x+1)=2x^2+3x+1=2(x+1)+3x+1=5x+3
同理y^5=5y+3
所以x^5+y^5
=5x+3+5y+3
=5(x+y)+6
=5*1+6
=11

x, y 是方程 t^2-t-1= 0 的两个根
x+y = 1
xy = -1
x^2+y^2 = (x+y)^2 -2xy = 3
x^3+y^3 = (x+y)(x^2+y^2) -xy(x+y)
= 3 +1 =4
x^5+y^5
= (x^2+y^2)(x^3+y^3) - x^2y^2(x+y)
= 3*4 -1 = 11

x^5+y^5
=x^2*x^2*x+y^2*y^2*y
=(x+1)^2*x+(y+1)^2*y
=(x^2+2x+1)*x+(y^2+2y+1)*y
=(3x+2)*x+(3y+2)*y
=3x^2+2x+3y^2+2y
=3x+3+2x+3y+3+2y
=5(x+y)+6
=11

(x的平方+y的平方+1)(x的平方+y的平方+2)=6 x的平方Y的平方+x的平方+y的平方+1=4xy 有理数x、y满足(x的平方+y的平方+2)(x的平方+y平方-1)=0,x平方+y平方=? x的平方y的平方-4xy+x的平方+y的平方+1=0,求x+y 2x的平方y-[x的平方y+2(x的平方y-xy)]+y,其中x的平方=2x+1,y=2011/2012 如果X+Y=-1,X-Y=-3,那么X的平方-Y的平方 已知X、Y为实数,且（X平方+Y平方）（X平方+Y平方+1）=20,求X平方+Y平方的值. 已知x,y为实数,且（x平方+y平方）（x平方+y平方+1）=20,求x平方+y平方的值 X平方+Y平方=1 X,Y属于正实数 求X+Y的最大值? 已知x-y=1,求x平方-y平方+3x-5y的值 已知x-y=1,求x平方-y平方+x-3y的值 (x-y)的平方+(x+y)=? 已知x的平方+y的平方=4,x-y=1,求值（x+y)的平方?以及x的平方y的平方积? 已知x的平方+xy=14,y的平方+xy=2求(1)(x+y)的平方-x的平方+y的平方(2)x+y 已知((x+y)平方-(x-y)的平方-2y(x+2分之1y))除以4y=1 若x+y=1,求x-y+x的平方+y的平方+4除以x的平方+2 分解因式 x的平方(y的平方-1)+2x(y的平方-1)+(y的平方-1)= 如果X.Y满足X平方+Y平方—4X+1=0求3/X的最大值 Y-X最小值 X平方+Y平方的最大值