双曲线x2/a2-y2/b2(a>0,b>0)的两个焦点F1F2,若P为其上一点,且|PF1|=3|PF2|,求双帮忙写出解答过程双曲线x2/a2-y2/b2=1(a>0,b>0)的两个焦点F1F2,若P为其上一点,且|PF1|=3|PF2|,求双曲线离心率的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 02:53:34
双曲线x2/a2-y2/b2(a>0,b>0)的两个焦点F1F2,若P为其上一点,且|PF1|=3|PF2|,求双帮忙写出解答过程双曲线x2/a2-y2/b2=1(a>0,b>0)的两个焦点F1F2,若P为其上一点,且|PF1|=3|PF2|,求双曲线离心率的取值范围

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双曲线x2/a2-y2/b2(a>0,b>0)的两个焦点F1F2,若P为其上一点,且|PF1|=3|PF2|,求双
帮忙写出解答过程
双曲线x2/a2-y2/b2=1(a>0,b>0)的两个焦点F1F2,若P为其上一点,且|PF1|=3|PF2|,求双曲线离心率的取值范围

双曲线x2/a2-y2/b2(a>0,b>0)的两个焦点F1F2,若P为其上一点,且|PF1|=3|PF2|,求双帮忙写出解答过程双曲线x2/a2-y2/b2=1(a>0,b>0)的两个焦点F1F2,若P为其上一点,且|PF1|=3|PF2|,求双曲线离心率的取值范围
设PF2=m,PF1=3m
双曲线定义
3m-m=2a
m=a
双曲线上的点到焦点的最短距离是顶点到焦点距离
所以m>=c-a
即a>=c-a
c<=2a
所以e=c/a<=2
双曲线e>1
所以1

设|PF2|=1,则|PF1|=3
2a=3-1=2,a=1
3+1>=2c(三角形两边之和大于第三边)
c<=2
e=c/a<=2
故1