如图,△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,BD是中线,CE⊥BD于E,交AB于F,那么∠CDE=∠ADF 为什么?提示:作AG⊥AC交CF的延长线于G【这点很重要 一定要用上这个条件!】

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 00:58:55
如图,△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,BD是中线,CE⊥BD于E,交AB于F,那么∠CDE=∠ADF 为什么?提示:作AG⊥AC交CF的延长线于G【这点很重要 一定要用上这个条件!】

如图,△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,BD是中线,CE⊥BD于E,交AB于F,那么∠CDE=∠ADF 为什么?提示:作AG⊥AC交CF的延长线于G【这点很重要 一定要用上这个条件!】
如图,△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,BD是中线,CE⊥BD于E,交AB于F,那么∠CDE=∠ADF 为什么?
提示:作AG⊥AC交CF的延长线于G【这点很重要 一定要用上这个条件!】

如图,△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,BD是中线,CE⊥BD于E,交AB于F,那么∠CDE=∠ADF 为什么?提示:作AG⊥AC交CF的延长线于G【这点很重要 一定要用上这个条件!】
在△CAG和△BCD中
AC=BC
∠CAG=∠BCD=90°
∠ACG+∠BCE=∠CBD+∠BCE=90°
∴∠ACG=∠CBD
∴△CAG≌△BCD
∴AG=CD,∠EDC=∠G
又CD=AD
∴AD=AG
又∠CAF=∠GAF=45°
AF公共
∴∠ADF=∠G
∴∠CDE=∠ADF