作业帮1000×999×998×997×996…5×4×3×2×1有什么计算公式吗?也是等差数列的求积公式
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 10:06:34
1000×999×998×997×996…5×4×3×2×1有什么计算公式吗?也是等差数列的求积公式
1000×999×998×997×996…5×4×3×2×1有什么计算公式吗?
也是等差数列的求积公式
1000×999×998×997×996…5×4×3×2×1有什么计算公式吗?也是等差数列的求积公式
从一到一千中：
有1000/2=500个偶数.
因为数有0123456789共10个数组成,
所以末尾是0123456789各有1000/10=100个
有10个末尾是00的数
有1个末尾是000的数
有10个末尾是50的数
有1个末尾是500的数
乘积所构成的末尾为零
1、自带零
2、偶数2N*5构成
偶数4N*25N构成
3、偶数*50构成
4、偶数*500构成
所以：乘积所构成的末尾为零数位：
含五（100+10+1）
含零（100+10+1）
HAN25N:100/25=40-13=27
之和111+111+27=249
乘积1*2*3.*998*999*1000,(*表示相乘)末尾有249个零
1000！
1到1000中能够相乘变为10的倍数的数可以分为下面几类数：
1）能被5整除而不能被25整除(共有1000/5-1000/25=160）
2）能被25整除而不能被125整除（共有1000/25-1000/125=32）
3）能被125整除而不能被625整除（共有1000/125-[1000/625]=7)
4）能被625整除(625一个数）
而从1...
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1到1000中能够相乘变为10的倍数的数可以分为下面几类数：
1）能被5整除而不能被25整除(共有1000/5-1000/25=160）
2）能被25整除而不能被125整除（共有1000/25-1000/125=32）
3）能被125整除而不能被625整除（共有1000/125-[1000/625]=7)
4）能被625整除(625一个数）
而从1到1000共有偶数500个，足够5，25，50，125，625，500乘以若干个2（包括零个）之后成为10（一个零），100（两个零），1000（三个零），10000（四个零）。
因而零的个数可以计算出来
从第一类算起，应该是160*1+32*2+7*3+1*4应该是249个零。
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