在等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90°,D、E是AB边上的两点,AD=3,BE=4,∠DCE=45°,求DE的长,DE有两个答案不用说题是错的,题目是全国数学竞赛的,完全正确的题目

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 17:50:24
在等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90°,D、E是AB边上的两点,AD=3,BE=4,∠DCE=45°,求DE的长,DE有两个答案不用说题是错的,题目是全国数学竞赛的,完全正确的题目

在等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90°,D、E是AB边上的两点,AD=3,BE=4,∠DCE=45°,求DE的长,DE有两个答案不用说题是错的,题目是全国数学竞赛的,完全正确的题目
在等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90°,D、E是AB边上的两点,AD=3,BE=4,∠DCE=45°,求DE的长,DE有两个答案
不用说题是错的,题目是全国数学竞赛的,完全正确的题目

在等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90°,D、E是AB边上的两点,AD=3,BE=4,∠DCE=45°,求DE的长,DE有两个答案不用说题是错的,题目是全国数学竞赛的,完全正确的题目

设DE=x 分两种情况 一个是底边上依次顺序为A D E B 一个是A E D B

前一种情况AB=7+x 后一种情况AB=7-x

前一种

因为∠DCE=∠CAE=∠DBC=45° 所以△ACE和△CDE和△BDC都相似

设CD=a CE=b

则有以下等式x:b=b:3+x x:a=a:4+x x:a=b:AC

b²=x(x+3) a²=x(x+4) x*AC=ab

x²(x+3)(x+4)=a²b²=x²*AC²=x²(x+7)²/2

x=5

后一种类似的

12x²=a²b²=x²(7-x)²/2

x=7-√24或者7+√24

后一个答案x>7 舍去

所以x=5或者7-√24

在等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90°,CE是∠ACB内的一条射线且∠BCE 在△ABC中,∠ACB=90°,AC=4,BC=2,以AB为边向外作等腰直角三角形ABD,求CD的长. 已知在等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90°AC=BC,AE⊥CF于点E,BF⊥CF于点F 在等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90度,D为AC上一点,延长BC到点E,BD和AE又怎麼样 三角形全等--HL等腰直角三角形ABC中 ∠ACB=90°,BD=AE 说明CD=CE! 如图:在△ABC中,AB=BC.∠ACB=90°,AD平分∠CAB,试探究AC+CD与AB的大小关系△ABC是等腰直角三角形-_-||| sorry.....这个三角形不等腰,只是直角.... 在等腰直角三角形ABC中, 在等腰直角三角形ABC中, 如图所示,△ABC,△ADE为等腰直角三角形,∠ACB=∠AED=90 已知三角形ABC是等腰直角三角形,∠ACB=90°,∠MCN=45° 在等腰直角三角形ABC中,AC⊥BC,P为∠ACB内一点.AP=1,BP=7,CP=5,求AB 在直角三角形中,两直角边相等的三角形叫等腰直角三角形,如图,在三角形ABC和三角形DBC中,∠ACB=∠DBC=90°,EF⊥AB,垂足为F,且AB=DE试说明三角形BCD是等腰直角三角形 等腰三角形中ABC,∠ACB=90°,等腰直角三角形ECF中,∠ECF=90°,连接AE,BF,求证AE=BF 如图 等腰直角三角形ABC和等腰直角三角形DEF中, 等腰直角三角形ABC和等腰直角三角形DEF中,∠C=∠F=90º,AC=BC=6,BF=DF=8,点C,B,E.F在一条直线上,当点B和点E重合时等腰直角三角形DEF静止不动, 等腰 如图,等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90°,D为AB上一点,连接CD,证:AD^2+BD^2=2CD^2 没图自己画已知:在等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90°,D为AB上的一点,cot∠DCB=2,过点D作DE,交等腰直角三角形ABC的腰于点E,使∠CDE=∠DCB,且DE=4,求AB的长 等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90度,AC=BC,PQ在斜边上,∠PCQ=45度 AP=2 BQ=3,求PQ的长 等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90度,AC=BC,PQ在斜边上,∠PCQ=45度求证PQ*2=AP*2+BQ*2(*代表次方)