已知函数f(x)=(cosx)^2-(sinx)^2+2√3sinxcosx(1)求f(π/12)的值(2)求函数f(x)的最小正周期和最大值第二问写出求最大值的步骤

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 12:08:13
已知函数f(x)=(cosx)^2-(sinx)^2+2√3sinxcosx(1)求f(π/12)的值(2)求函数f(x)的最小正周期和最大值第二问写出求最大值的步骤

已知函数f(x)=(cosx)^2-(sinx)^2+2√3sinxcosx(1)求f(π/12)的值(2)求函数f(x)的最小正周期和最大值第二问写出求最大值的步骤
已知函数f(x)=(cosx)^2-(sinx)^2+2√3sinxcosx
(1)求f(π/12)的值
(2)求函数f(x)的最小正周期和最大值
第二问写出求最大值的步骤

已知函数f(x)=(cosx)^2-(sinx)^2+2√3sinxcosx(1)求f(π/12)的值(2)求函数f(x)的最小正周期和最大值第二问写出求最大值的步骤
(1)
f(x)=(cosx)^2-(sinx)^2+2√3sinxcosx
=cos2x+√3sin2x
=2(√3/2sin2x+1/2cos2x)
=2sin(2x+π/6)
所以f(π/12)=2sin(π/12*2+π/6)=2sinπ/3=√3
(2)
最小正周期T=2π/2=π
最大值=2

f(x)=(cosx)^2-(sinx)^2+2√3sinxcosx
=cos2x-√3sin2x
=sin( π/6-2x)
f(π/12)=sin(π/6-π/6)=0
函数f(x)的最小正周期为π
最大值为1