已知函数f(x)=[2/(2^x+1)]+sinx,则f(-2)+f(-1)+f(0)+f(1)+f(2)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 02:08:32
已知函数f(x)=[2/(2^x+1)]+sinx,则f(-2)+f(-1)+f(0)+f(1)+f(2)

已知函数f(x)=[2/(2^x+1)]+sinx,则f(-2)+f(-1)+f(0)+f(1)+f(2)
已知函数f(x)=[2/(2^x+1)]+sinx,则f(-2)+f(-1)+f(0)+f(1)+f(2)

已知函数f(x)=[2/(2^x+1)]+sinx,则f(-2)+f(-1)+f(0)+f(1)+f(2)
f(x)=[2/(2^x+1)]+sinx
f(-x)={2/[2^(-x)+1]}+sin(-x)=[(2×2^x)/(1+2^x)]-sinx
所以f(x)+f(-x)=(2×2^x+2)/(1+2^x)=[2(2^x+1)]/(1+2^x)=2
那么f(-2)+f(2)=f(-1)+f(1)=2
而f(0)=[2/(1+1)]+0=1
所以原式=2+2+1=5