设函数f(x)=x+a/(x+1),x∈[0,+∞).当0<a<1时,求函数f(x)的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 05:09:12
设函数f(x)=x+a/(x+1),x∈[0,+∞).当0<a<1时,求函数f(x)的最小值

设函数f(x)=x+a/(x+1),x∈[0,+∞).当0<a<1时,求函数f(x)的最小值
设函数f(x)=x+a/(x+1),x∈[0,+∞).当0<a<1时,求函数f(x)的最小值

设函数f(x)=x+a/(x+1),x∈[0,+∞).当0<a<1时,求函数f(x)的最小值
在定义域[0,+∞) 上任取两数x1和x2,且x11,(x1+1)(x2+1)>1>a,x1-x2

x+a/x由均值不等式x+a/x≥2√a 所以最小值为2√a+1