已知f(x)是R上的奇函数,g(x)是R上的偶函数,且对任意x∈R,都有2f(x)+3g(x)=9x²-4x+1求f(x)和g(x)的解析式2若F(x)=f(x)²-3g(x)+5x,写出F(x)的单调递增区间并证明

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 20:58:54
已知f(x)是R上的奇函数,g(x)是R上的偶函数,且对任意x∈R,都有2f(x)+3g(x)=9x²-4x+1求f(x)和g(x)的解析式2若F(x)=f(x)²-3g(x)+5x,写出F(x)的单调递增区间并证明

已知f(x)是R上的奇函数,g(x)是R上的偶函数,且对任意x∈R,都有2f(x)+3g(x)=9x²-4x+1求f(x)和g(x)的解析式2若F(x)=f(x)²-3g(x)+5x,写出F(x)的单调递增区间并证明
已知f(x)是R上的奇函数,g(x)是R上的偶函数,且对任意x∈R,都有2f(x)+3g(x)=9x²-4x+1
求f(x)和g(x)的解析式2若F(x)=f(x)²-3g(x)+5x,写出F(x)的单调递增区间并证明

已知f(x)是R上的奇函数,g(x)是R上的偶函数,且对任意x∈R,都有2f(x)+3g(x)=9x²-4x+1求f(x)和g(x)的解析式2若F(x)=f(x)²-3g(x)+5x,写出F(x)的单调递增区间并证明
1 利用奇偶性就可以 f(x)=f(-x) g(x)=-g(-x)
由题意得
2f(x) + 3g(x) =9x²-4x+1 (1)
2f(-x)+ 3g(-x)=9x²+4x+1 (2)
(1)+(2)得 4f(x)=18x²+2 ==> f(x)=4.5x²+0.5
(1)-(2)得 6g(x)=-8x ==> g(x)=4/3 x

已知y=f(x)是R上的奇函数,y=g(x)是R上的偶函数,且f(x)=g(x+2),当0 设F(x)=f(x)g(x)是R上的奇函数,当x f(x)是R上奇函数,g(x)是R上的偶函数,f(x)+g(x)值域为[1,3),f(x)-g(x)值域 已知f(x)是R上的偶函数,且f(2)=0,g(x)是R上的奇函数,且对于x属于R,都有g(x)=f(x-1),求f(2010)的值. 已知f(x),g(x)是定义在R上的奇函数,判断函数G(x)=f(x)g(x)的奇偶性,并证明 已知f(x)是R上的奇函数,g(x)是R上的偶函数且f(x)+g(x)=x^2+x-2,求f(x)与g(x)的解析式 急用 已知f x 是R上的偶函数 g x 是奇函数,g x过点(-1,1)且gx=f(x-1),则f2007+f2008 ” 已知f(x)是定义在R上的偶函数,g(x)是定义在R上的奇函数,且f(x)-g(x)=3的X次方+2x,则f(x)=. 已知函数f(x)是R上的偶函数,g(x)是R上的奇函数,且g(x)=f(x-1),已知g(-1)=2 ,则f(2008)=? 已知函数发f(x)是定义在R上的奇函数,g(x)是在定义在R上的偶函数,且f(x)-g(x)=1-x^2-x3,求g(x) f(x)是R上的奇函数,且x 已知函数f(x)是R上的偶函数g(x)是R上的奇函数,且g(x)=f(x-1),若g(1)=2,则f(2012)的值为 已知函数y=f(x)是R上的奇函数,y=g(x)是R上的偶函数,且f(x)=g(x+2),g(1.5)=-0.5则g(10.5)= 已知函数f(x)是R上的偶函数,g(x)是R上的奇函数,且g(x)=f(x-1),g(3)=2013,求f(2014) 已知f(x)是R上的一个偶函数,g(x)是R上的一个奇函数,且f(x)=g(x)+a的x次方(a大于0,a不等于1) 1.求f(x已知f(x)是R上的一个偶函数,g(x)是R上的一个奇函数,且f(x)=g(x)+a的x次方(a大于0,a不等于1)1.求f(x)解 已知f(x)是定义在R上的奇函数,g(x)是定义在R上的偶函数,且f(x)—g(x)=1—x2—x3,求g(x). 已知f(x)是定义在R上的奇函数,g(x)是定义在R上的偶函数,且f(x)—g(x)=1—x2—x3,求g(x). 已知f(x)是定义在R上的偶函数,g(x)是定义在R上的奇函数,且g(x)=f(x-1),则f(2013)+f(2015)的值为