几何向量已知三角形ABC中,A(2,-5,3),向量AB=(4,1,3),向量BC=(3,-2,5),求顶点B,C的坐标,向量CA及∠A的余弦值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/19 06:44:02
几何向量已知三角形ABC中,A(2,-5,3),向量AB=(4,1,3),向量BC=(3,-2,5),求顶点B,C的坐标,向量CA及∠A的余弦值

几何向量已知三角形ABC中,A(2,-5,3),向量AB=(4,1,3),向量BC=(3,-2,5),求顶点B,C的坐标,向量CA及∠A的余弦值
几何向量
已知三角形ABC中,A(2,-5,3),向量AB=(4,1,3),向量BC=(3,-2,5),求顶点B,C的坐标,向量CA及∠A的余弦值

几何向量已知三角形ABC中,A(2,-5,3),向量AB=(4,1,3),向量BC=(3,-2,5),求顶点B,C的坐标,向量CA及∠A的余弦值
因为向量AB=(4,1,3),A(2,-5,3)
所以B坐标为(6,-4,6)
因为向量BC=(3,-2,5)
所以C坐标为(9,-6,11)
向量CA=(-7,1,-8)
cos∠A=向量AB*向量AC/(|AB||AC|)
=51/(√26√114)
=51/(2√741)

B(6,-4,6) C(9,-6,11)
CA=(-7,+1,-8)
再用余弦定理就行了

B(6,-4,6) C(9,-6,11)
CA(-7,1,-8)
因为AB(4,1,3) AC(7,-1,8)
利用立体几何的公式,可以得到:
cosA约等于0.918
(公式我不方便写出,你可以在百度搜“高中数学知识汇总-立体几何-空间中的角和距离”,找到求余弦公式)

几何向量已知三角形ABC中,A(2,-5,3),向量AB=(4,1,3),向量BC=(3,-2,5),求顶点B,C的坐标,向量CA及∠A的余弦值 1.点O在三角形ABC内部且满足:(向量)AO=2/5(向量)AB+1/5(向量)AC,则三角形ABC与三角形AOB的面积之比为?2.已知在三角形ABC中,|AB|=|AC|=5,|BC|=6,I为三角形ABC的内心,且(向量)AI=a(向量)AB+b(向量)BC, 在三角形ABC中,已知向量AB与向量AC满足(向量AB/|向量AB|+向量AC/|向量AC|)*向量BC=0且向量AB/|向量AB|*向量AC/|向量AC|=1/2,则三角形ABC是什么三角形 已知三角行ABC中,设向量AB=向量a,向量AC=向量b,向量AD=3/2向量a,向量AE=3/4向量b,CD与BE交于P,用向量a向量b表示向量AP用向量的办法证明.不要用几何办法添线证明. 在三角形ABC中,已知向量AB=向量a,向量CA=c,O是三角形ABC的重心,则向量OA+向量OB = 已知三角形ABC中,向量CB=a,向量CA=b,a*b 已知三角形ABC中,a=5,b=8,C=60度,求向量BC×向量 CA 已知三角形ABC中,a=5,b=8,C=60 度,求向量BC×向量 CA 已知三角形ABC中,a=5 b=8 C=60°,求向量BC·向量CA 已知三角形ABC中,a=5,b=8,C=60度,求向量BC,向量CA 三角形abc中,已知向量m=(2b-c,a)向量n=(cosA,-cosC),且向量m垂直于向量n 在三角形ABC中,D为BC的中点,已知AB=向量a,AC=向量b,(1)试用向量a,向量b表示向量AD.(1)试用向量a,向量b表示向量AD.(2)若点G是三角形ABC的重心,能否用向量a,向量b表示向量AG.(3)若点G是三角 (1) 向量OA=a (向量符号打不出来) 向量OB=b 向量AP=λPB 则向量OP= ( )(2)设P为三角形ABC内一点 且向量AP=2/5向量AB+1/5向量AC 则三角形ABP与三角形ABC面积之比为 ( )(3)在三角形ABC中已知A(4 1) B 在三角形ABC中,已知a向量+c向量-b平方=ac且cosA=2sinBsinc-1,试确定三角形ABC形状 在三角形ABC中,已知向量AB=向量b,向量CA=向量c,l向量al=3,lbl=2,lcl=4,求向量a*向量b+b*c=c*a的值. 已知三角形两边及一夹角,求对边向量的模.在三角形ABC中,角B=120°.设 向量AB = 向量a,向量BC = 向量b,且 |向量a| =2,|向量b| =3.试用 向量a、向量b 表示 向量AC 的 单位向量 向量Co. 已知在三角形abc中,a,b,c是等差数列,AC向量的模=2√3,BA向量*BC向量=4.(1)求三角形abc的面积(2)求三角形abc的周长 一道有关向量的数学题,已知三角形ABC中,向量AB=a,向量AC=b,a乘b